专题07 一次函数（5大考点）（原卷版）.docx

专题07一次函数

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u考点01一次函数的解析式 1

考点02一次函数的图像与性质 2

考点03一次函数与反比例函数 4

考点04一次函数与几何求解 19

考点05一次函数的实际应用 21

考点01一次函数的解析式

1．（2022·山东济南·中考真题）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（????）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系

C．反比例函数关系 D．二次函数关系

2．（2022·山东济宁·中考真题）已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值（写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2．

3．（2023·山东·中考真题）一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为．

??

4．（2024·山东潍坊·中考真题）请写出同时满足以下两个条件的一个函数：．

①随着的增大而减小；②函数图象与轴正半轴相交．

考点02一次函数的图像与性质

5．（2023·山东临沂·中考真题）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（????）

??

A． B． C． D．

6．（2023·山东淄博·中考真题）下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是(????)

A．?? B．??

C．?? D．??

7．（2022·山东临沂·中考真题）甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示．下列说法中不正确的是（???）

A．甲车行驶到距城240km处，被乙车追上

B．A城与B城的距离是300km

C．乙车的平均速度是80km/h

D．甲车比乙车早到B城

8．（2022·山东德州·中考真题）如图是关于的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（????）

??

A．该函数的最大值为7 B．当时，随的增大而增大

C．当时，对应的函数值 D．当和时，对应的函数值相等

9．（2024·山东济南·中考真题）某公司生产了两款新能源电动汽车．如图，分别表示款，款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量与汽车行驶路程的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是时，款新能源电动汽车电池的剩余电量比款新能源电动汽车电池的剩余电量多．

10．（2023·山东济南·中考真题）学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发h后两人相遇．

??

考点03一次函数与反比例函数

11．（2023·山东·中考真题）如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点．

??

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积．

12．（2023·山东泰安·中考真题）一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

13．（2023·山东潍坊·中考真题）如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（????）

????

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

14．（2022·山东滨州·中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数与（k为常数且）的图象大致是（????）

A． B．

C． D．

15．（2022·山东菏泽·中考真题）根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（????）

A． B． C． D．

16．（2022·山东东营·中考真题）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（????）

A．或 B．或

C．或 D．

17．（2024·山东威海·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，．则满足的的取值范围．

18．（2023·山东淄博·中考真题）如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是．

??

19．（2024·山东·中考真题）列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：

1

1

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