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2010-2023历年[名校联盟江苏省盐城市郭猛实验学校七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（?）

2.已知正方形的边长为，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了?????????.

3.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．

B．

C．

D．

4.先化简，再求值：2＋(＋)(－)－(－，其中＝－3，＝.

5.在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000?000?78m，用科学记数法，我们可以把0.000?000?78m写成?????????m．

6.例题：若，求

解：因为

所以

所以

所以

所以

问题（1）若；

问题（2）已知是△ABC的三边长，满足，是△ABC中最长边的边长，且为整数，那么可能是哪几个数？

7.如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于??.

8.计算下列图形的体积.

9.若?

10.下列各式中与相等的是（?????）

A．

B．

C．

D．

11.计算：

（1）

（2）??

（3）?

12.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为?????????.

13.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.

14.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．

15.把下列多项式分解因式：

（1）

（2）

（3）

16.利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？

（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的、、，根据图示我们可以知道：??????????．

利用上述公式计算：??????????．

（2）计算：??????????；

（3）计算：?????????．

17.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

18.若???????．

19.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为???????????.

20.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，3cm，4cm

C．4cm，4cm，8cm

D．5cm，6cm，12cm

21.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（?）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

22.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝??????°．

23.计算：???????.

24.如图，△ABC的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为?????????．

25.如果AD.AE.AF分别是△ABC的中线、高和角平分线，且有一条在△ABC的外部，则这个三角形是（???）

A．锐角三角形??????B．直角三角形??????C．钝角三角形?????D．任意三角形

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：平移的定义：把一个图形沿一定的方向移动一定的距离叫图形的平移，简称平移.

A、是翻折变换，B、D、是旋转变换，故错误；

C、是平移变换，本选项正确.

考点：平移

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的定义，即可完成.

2.参考答案：试题分析：先根据正方形的面积公式列式，再根据完全平方公式去括号，最后合并同类项即可.

由题意得它的面积增加了.

考点：正方形的面积公式，完全平方公式

点评：解题根据是熟练掌握完全平方公式：

3.参考答案：C试题分析：根据正方形、长方形的面积公式结合图形特征即可作出判断.

由图可得可以验证，故选C