江苏省江阴市山观高级中学高中数学 诱导公式期末复习学案1新人教版必修4.doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）

一课题：三角函数的诱导公式（一）

二教学目标

1通过本节内容的教学，使学生掌握，，，角的正弦余弦的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦余弦值的求解简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；

2通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力运算推理能力分析问题和解决问题的能力；

3通过公式二三四的探求，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质

4能熟练掌握诱导公式一至四，并运用求任意角的三角函数值，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证

三教学重点与难点

重点：四组诱导公式的推导及应用

难点：诱导公式的灵活运用

四教学过程

1情境设置：

（1）回顾三角函数值的定义

（2）求值

由三角函数的定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊的关系，那么它们的三角函数值有何关系呢？

2基础知识：

诱导公式一:

（其中）

诱导公式二：

诱导公式三:

角?的终边

角?的终边

M’

角的终边

P

P’

x

y

O

M

诱导公式四：

说明：（1）公式中的?是指使得公式有意义的任意一个角

（?）：在弧度制及角度制下都成立

（?）：记忆口诀：?函数名不变，符号看象限?（即+2k（k∈Z），，±的三角函数值，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号

课堂笔记：

3例题讲解

例1求值：（1）sin； (2)cos（3）

例2判断下列函数的奇偶性：

（2）

(3)(4)

例3化简（1）

例4（1）已知cos(π+)=，2π，则sin(2π)的值是

（2）

五课堂练习：

1化简sin(2)+cos(2π)·tan(24π)所得的结果是_________________

22sin(10o)sin960o+=________________

3

4

六课堂小结

1四组诱导公式及其记忆方法：函数名不变，符号看象限

2用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：

①化负角的三角函数为正角的三角函数；

②化为内的三角函数；

③化为锐角的三角函数。

可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”（有时也直接化到锐角求值）

三角函数诱导公式（1）学案

1化简cos150+cos750+cos1050+cos1650的结果是

2化简

3若

4下列函数奇偶性判断正确的是

①②

③④

5

6

7

8

9

10

（3）已知的值

12已知：，求的值。

变式训练：已知：，求的值。

(13)设f(x)=，求f()的值