2024-2025学年山东省聊城市济宁市邹城市高二上学期11月期中联考检测数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年山东省聊城市济宁市邹城市高二上学期11月期中联考检测数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考场?座号?姓名?班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”.

2.作进择题时，进出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整?符号规范?笔迹清楚.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

1.已知空间两点，则两点间的距离是（）

A.2 B.3 C.4 D.9

2.若直线经过点，则直线的斜率是（）

A. B. C. D.

3.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A. B.

C. D.

4.已知直线与圆相交于两点，则（）

A. B.4 C. D.2

5.已知空间三点，则点到直线的距离是（）

A. B. C. D.

6.过两点的直线的倾斜角为，则（）

A. B. C.或 D.2

7.在正三棱柱中，为棱的中点，与交于点，若，则与所成角的余弦值是（）

A. B. C. D.

8.若过直线上一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值是（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.设直线的交点为，则（）

A.恒过定点

B.

C.的最大值为

D.点到直线距离的最大值为5

10.直线的方程为，则直线的倾斜角的可能取值？（）

A. B. C. D.

11.已知正方体的棱长为2，点满足，其中，则（）

A.存在唯一点，使得平面

B.存在唯一点，使得平面

C.当时，点到平面的距离的最小值为

D.当时，三棱锥的体积的最小值为

三?填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.

12.若实数满足方程，则的最小值为___.

13.曲线围成的图形的面积是___________.

14.已知正四棱柱为对角线中点，过点的直线与长方体表面交于两点，为长方体表面上的动点，则的取值范围是__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分；解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.如图，长方体中，，设.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面夹角余弦值.

16.已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC的边上的高BH所在直线方程为．

（1）求顶点C的坐标；

（2）求直线BC的方程．

17.已知直线经过直线交点，且A3,2?两点到直线的距离相等.

（1）求直线的一般式方程；

（2）若点在直线的同侧，且为直线上一个动点，求的最小值.

18.如图，在矩形中，，沿将折起，点到达点位置，使点在平面的射影落在边上.

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离；

（3）若，求直线与平面所成角的正弦值.

19.在平面直角坐标系中，已知圆经过原点和点，并且圆心在轴上.

（1）求圆的标准方程；

（2）设为圆的动弦，且不经过点，记分别为弦的斜率.

（i）若，求面积的最大值；

（ii）若，请判断动弦是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

2024-2025学年山东省聊城市济宁市邹城市高二上学期11月期中联考检测数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考场?座号?姓名?班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”.

2.作进择题时，进出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整?符号规范?笔迹清楚.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

1.已知空间两点，则两点间的距离是（）

A.2 B.3 C.4 D.9

【正确答案】B

【分析】由距离公式计算．

【详解】由题意，

故选：B．

2.若直线经过点，则直线的斜率是（）

A.