江苏省海头高级中学高三数学 基础训练题复习练习题1 文.doc

江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：基础训练题

已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是________

设p：|4x3|≤1；q：(xa)(xa1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________

已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(?a3?x＋5，x≤1,\f(2a,x)，x＞1，))是(∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是________

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1,1]上，

f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋1，1≤x＜0，,\f(bx＋2,x＋1)，0≤x≤1，))其中a，b∈R若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))，则a＋3b的值为________

设ω＞0，函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))＋2的图象向右平移eq\f(4π,3)个单位后与原图象重合，则ω的最小值是________

已知锐角α满足cos2α＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)α))，则sin2α等于________

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知8b＝5c，C＝2B，则cosC

已知点P在曲线y＝eq\f(4,ex＋1)上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是________

已知函数f(x)＝ax3＋3x26ax，g(x)＝3x2＋6x＋12，和直线m：y＝kx＋9，又f′(1)＝0

(1)求a的值；

(2)是否存在k的值，使直线m既是曲线y＝f(x)的切线，又是曲线y＝g(x)的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由

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已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是________

【解析】?RB＝(∞，1]∪[2，＋∞)，又A∪(?RB)＝R，借助数轴可得a≥2

【答案】a≥2

设p：|4x3|≤1；q：(xa)(xa1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________

【解析】p：|4x3|≤1?eq\f(1,2)≤x≤1，

q：(xa)(xa1)≤0?a≤x≤a＋1

由p是q的充分不必要条件，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤\f(1,2)，,a＋1≥1))

解得：0≤a≤eq\f(1,2)

【答案】eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))[

已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(?a3?x＋5，x≤1,\f(2a,x)，x＞1，))是(∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是________

【解析】依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a3＜0,2a＞0,?a3?×1＋5≥\f(2a,1)))解得0＜a≤2

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1,1]上，

f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋1，1≤x＜0，,\f(bx＋2,x＋1)，0≤x≤1，))其中a，b∈R若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))，则a＋3b的值为________

【解析】∵f(x)是定义在R上且周期为2的函数，

∴f(1)＝f(1)，即a＋1＝eq\f(b＋2,2)①又∵feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(1,2)a＋1，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))，

∴eq\f(1,2)a＋1＝eq\f(b＋4,3)②联立①②，解得a＝2，b＝4∴a＋3b＝10

设ω＞0，函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))＋2的图象向右平移eq\f(4π,3)个单位后与原图象重合，则ω的最小值是________

【解析】y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs