湖南省永州市道县第五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷.docxVIP

道县第五中学2024年高一数学期中考试

一、单项选

1.命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

2.已知是定义在R上的奇函数，当时，．则当时，（）

A B. C. D.

3.集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，则实数a的值为（）

A.1 B.-1 C.±1 D.0或±1

4.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）

A B. C. D.

5.已知函数，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

6.已知集合，则集合中元素个数为（）

A. B. C. D.

（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）

7.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A. B. C. D.

（2020·全国高一课时练习）

8.函数的减区间是（）

A. B.

C，(0,+∞) D.

二、多项选择

9.下列命题正确的有（）

A.若，则

B.若，则式子有最小值

C.若是奇函数，则

D.命题，的否定是，

10.已知一次函数满足，则的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

11.下列各组中的两个集合和，表示同一集合的是（）

A.，

B.，

C.，

D.，

三、填空题：

12.如果奇函数在上是减函数，且最小值是-5，那么在上有最___________（填“大”或“小”）值为____________.

13.已知函数，若在上具有单调性，则取值范围是______．

（2020·全国高一课时练习）

14.函数的奇偶性是______．

四、解答题

15.已知不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）解不等式．

16.已知二次函数．

（1）函数有无零点，若有，求出零点；若没有，说明理由；

（2）求函数在时的值域，并简单说明理由．

17.设函数，求不等式的解集；

18.设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19.函数y=f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）．

①当时，y的取值范围是______；

②如果对任意(b0)，都有，那么b的最大值是______．

答案：

一、单项选

1.命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用特称命题和全称命题的转换和二次函数的性质的应用求出结果．

因为“，使”是假命题，

所以，恒成立是真命题，

当时，，即，不恒成立，不符合题意；

当时，有，解得.

综上所述，实数m的取值范围为.

故选：C.

2.已知是定义在R上的奇函数，当时，．则当时，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意结合奇函数的定义求解即可.

因为是定义在R上的奇函数，所以，

当时，，

所以当时，，则，

即.

故选：B.

3.集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B?A，则实数a的值为（）

A.1 B.-1 C.±1 D.0或±1

【答案】D

【解析】

【分析】对进行分类讨论，结合求得的值.

解：A={x|x2=1}={1，-1}.当a=0时，，满足B?A；当a≠0时，B=，因为B?A，所以=1或=-1，即a=±1.综上所述，a=0或a=±1.

故选：D

4.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题可得函数在及时，单调递减，且，进而即得.

由题意可知：在上单调递减，即；

上也单调递减，即；

又是上的减函数，则，

∴，

解得．

故选：C．

5.已知函数，则函数的定义域为（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】由根式和复合函数的定义域求解即可.

由题可知的定义域为，

则为使有意义必须且只需，

解得，

所以的定义域为.

故选：D

6.已知集合，则集合中元素的个数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】列举法表示出集合，即可求出结果.

因为集合，

所以集合

，

因此集合中元素的个数为9，

故选：D.

（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）

7.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据基本初等函数的基本性质判断各选项中函数的单调性与奇偶性，即可得出合乎题意的选项.

对于A，为非奇非偶函数，不符合题意；

对于B，为奇函数且在定义域上单调递减，不符合题意；

对于C，为奇函数且在其定义域上不具有单调性，不符合题意；

对于D，函数的定义域为，关