2010-2023历年-江苏常州市七校八年级联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年-江苏常州市七校八年级联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.化简：＝????；＝?.

2.解方程：

3.某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.

方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

（1）请写出每平方米售价（元/米2）与楼层（2≤≤23，是正整数）之间的函数解析式；

（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法.

4.解方程时，若设，则方程可化为?????????????．

5.下列运算中，错误的是（???????）

A．

B．=-

C．

D．=-1

6.观察下列图象，可以得到不等式组的解集是（????）

A．

B．

C．

D．

7.若分式方程有增根，则的值为_____________．

8.解不等式：

9.x与3的和不小于－6，用不等式表示为???????????.

10.我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如.

（1）下列分式中，属于真分式的是（?????）

A．

B．

C．

D．

（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式.

11.不等式组的非负整数解是______________.

12.若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是???????.

13.下列代数式2a-5b中，分式的个数是（??）

A．1

B．2

C．3

D．4

14.化简：

15.分式中x、y的值都扩大为原来的4倍，则分式的值（????）

A．扩大为原来的4倍

B．不变

C．缩小为原来的倍

D．无法确定

16.化简：

17.解不等式组?

18.已知，则分式的值为??????.

19.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．

（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；

（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？

20.已知x=3是方程的解，那么不等式的解集是??????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-；试题分析：对第一个分式的分子、分母分别分解因式，再约分即可；对第二个分式根据同分母分式的加减法化简即可.

＝

＝.

考点：分式的化简

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成.

2.参考答案：x=-14试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.

两边同乘（2x+3）（x-1）得：??????

5（x-1）=3（2x+3）???????????????????????

解这个方程得：x=-14?????????????????????????

经检验：x=-14是原方程的根.????????

考点：解分式方程

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解分式方程的一般步骤，即可完成.

3.参考答案：（1）；（2）二至十六层的任何一层；

（3）当0＜a＜66.4时老王想法正确；当a≥66.4时老王想法不正确.试题分析：（1）根据题意分别求出当2≤x≤8时，每平方米的售价应为3000-（8-x）×20元，当9≤x≤23时，每平方米的售价应为3000+（x-8）?40元

（2）由（1）知：当2≤x≤8时，小张首付款为108000元＜120000元，即可得出2～8层可任选，当9≤x≤23时，小张首付款为36（40x+2680）≤120000，9≤x≤16，即可得出小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层．?????????????

（3）分别求出若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为y1按老王的想法