专题09 平面直角坐标系（解析版）.pdfVIP

第09讲平面直角坐标系（精讲精练）

1.用有序数对表示物体的位置

2.平面直角坐标系的有关概念

3.画出直角坐标系；根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标

4.建立适当的直角坐标系，描述物体的位置

5.对给定的正方形，选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标

6.在平面上，用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

7.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点

坐标

8.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，对称点坐标之间的关系

9.在直角坐标系中，一个点沿坐标轴方向平移后的坐标与原坐标之间的关系

10.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义

11.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。

12.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

13.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

14.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系

15.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论

考点1.1：平面直角坐标系中的坐标特征3

考点1.2：坐标系中的几何问题9

考点2：函数自变量取值范围13

考点3：函数图像的分析与判断19

考点4：点坐标规律探究35

课堂总结：思维导图42

分层训练：课堂知识巩固43

考点1.1：平面直角坐标系中的坐标特征

（1）各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：

（2）坐标轴上点的坐标特征：

①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.

（3）各象限角平分线上点的坐标

①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；

②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数

（4）点P（a,b）的对称点的坐标特征：

①关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；②关于y轴对称的点P2的坐标为(－a，b)；

③关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)．

（5）点M（x,y）平移的坐标特征：

M（x,y）M(x+a,y)M(x+a,y+b)

12

（6）与坐标轴平行的线段

与x轴平行的线段AB，AB的纵坐标相等；与y轴平行的线段CD，CD的横坐标相等

（7）到y轴距离=横坐标；到x轴距离=纵坐标

【例题精析1】｛各象限内点的坐标的符号特征★｝对任意实数，点P(x,x2+2x)一定不在()

x

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】利用各象限内点的坐标性质分析得出答案．

【解答】解：当x0，则x2+2x0，故点P(x,x2+2x)可能在第一象限；

当x0，则x2+2x0或x2+2x0，故点P(x,x2+2x)可能在第二、三象限；

当x=0时，点P(x,x2+2x)在原点．故点P(x,x2+2x)一定不在第四象限．故选：D．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标符号是解题关键．

【例题精析2】｛坐标轴上点的坐标特征★｝点(a-1,2a)在轴上，则的值为0．

xa

【分析】根据轴上点的纵坐标为0列出方程求解即可．

x

【解答】解：Q点(a-1,2a)在轴上，\2a=0，\a=0．故答案为：0．

x

【点评】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键．

x

【例题精析3】｛坐标轴上点的坐标特征★★｝如果点P(m+3,m-1)在直角坐标系的坐标轴上，则点P

的坐标为(0,-4)或(4,0)．

【分析】根据坐