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《5一元二次方程的根与系数的关系》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知一元二次方程ax2+bx+c
A.x
B.x
C.x
D.x
2、如果一元二次方程2x2?5x+3
A.1
B.3
C.3
D.2
3、已知一元二次方程x2?3x+2=
A.1
B.2
C.3
D.4
4、若一元二次方程ax2+bx+c
A.2
B.8
C.-16
D.16
5、一元二次方程ax2+bx+c=0
A.c
B.b
C.?
D.?
6、如果一元二次方程x2?3x+2=
A.1
B.2
C.3
D.4
7、一元二次方程ax2+bx
A.x
B.x
C.x
D.x
8、如果一元二次方程2x2?5x+2
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
9、已知一元二次方程x2?3x+2=
A.x
B.x
C.x
D.x1?x2=210、设一元二次方程ax2+bx+c
A.a
B.a
C.a
D.a
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知一元二次方程x2?5x+
第二题：
已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1和x2
第三题：
已知一元二次方程x2
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知一元二次方程x2?4x+
第二题：
已知一元二次方程x2
（1）求该方程的两个根；
（2）若该方程的一个根是x1，另一个根是x2，求x1
第三题：
已知一元二次方程x2?5x+
（1）a2
（2）ab
第四题：
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1和x2，且满足x1+
第五题：
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0
第六题：
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x
第七题：
已知一元二次方程x2?23m?1
《5一元二次方程的根与系数的关系》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知一元二次方程ax2+bx+c
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0
2、如果一元二次方程2x2?5x+3
A.1
B.3
C.3
D.2
答案：B
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，方程2x2?5x+3=0的两根x1和
3、已知一元二次方程x2?3x+2=
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，对于方程ax2+bx+c=0（a
4、若一元二次方程ax2+bx+c
A.2
B.8
C.-16
D.16
答案：B
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，对于方程ax2+bx+c=0（a≠0），其两根x1和x2满足x1?
5、一元二次方程ax2+bx+c=0
A.c
B.b
C.?
D.?
答案：C
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，方程ax2+
6、如果一元二次方程x2?3x+2=
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，方程x2?3x+2=0的两根之积
7、一元二次方程ax2+bx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，我们有x1+x
8、如果一元二次方程2x2?5x+2
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
答案：C
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1+x2=?b
9、已知一元二次方程x2?3x+2=
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：D
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，我们知道对于一元二次方程ax2+bx
x
x
在本题中，a=1，b=
x
因此，选项D正确。
10、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：由题意知，方程的两根x1和x
x
x
由于x1+x2=
3
这显然是不成立的，因为a≠
因此，我们需要重新审视题目，发现题目中应该有一个错误。实际上，正确的条件应该是x1?x2=3，而
现在我们有：
x
x
由于x1+x
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知一元二次方程x2?5x+
答案：
方程x2?5x+
解析：
根据题目给出的一元二次方程x2?5x+6=0，我们可以知道该方程的一般形式为
根据求根公式，方程的两个根x1和x
将a=1，b=
计算得到两个根x1=3
验证根与系数的关系，根据根与系数的关系，我们有a+b=
将a=1，b=
由于a+b=
综上所述，该方程的两个根x1=3
第二题：
已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1和x2
答案：
b=?
解
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