江苏省盐城市文峰中学高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第9课时 双曲线的几何性质（2）教案 苏教版选修.doc

第二章圆锥曲线与方程

第9课时双曲线的几何性质（2）

教学目标：

1熟练掌握双曲线的范围，对称性，顶点等简单几何性质；

2掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；

3了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法

教学重点：

双曲线的几何性质

教学难点：

根据条件求双曲线的方程

教学过程：

Ⅰ问题情境

Ⅱ建构数学

双曲线的几何性质：

Ⅲ数学应用

例1：求以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程

练习：求中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x3y=0的双曲线方程

例2：过点(3,0)的直线与双曲线4x29y2=36只有一个公共点,则直线共有多少条?

变式练习：一条直线与双曲线两支交点个数最多为多少

例3：点P与一定点F(4，0)的距离和它到一定直线x=1的距离的比是2，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形

练习：点M与一定点F(，0)的距离和它到一定直线x=的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形

思考：若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，求k的取值范围

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业

书本P41习题3，4

1已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA||PB|=3,则|PA|的最小值是多少?

2双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，求k的取值范围

3若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，求k的取值范围

4求顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，=的双曲线的标准方程