江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第12课时 导数在研究函数中的应用教案 苏教版选修.doc

第三章导数及其应用

第12课时导数在研究函数中的应用

教学目标：

1了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；

2能够判别极大值极小值；会用导数求函数的极大值极小值；

3会求闭区间上函数的最大值最小值

教学重点：

导数在研究函数中的应用

教学难点：

导数在研究函数中的应用

教学过程：

Ⅰ回顾复习

Ⅱ基本训练

1函数的单调减区间为

2函数的极大值是

3函数在上的最大值为

Ⅲ典型例题

例1：已知a为实数,

(1)求导数;

(2)若=0,求在［2,2］上的最大值和最小值

变式练习：已知函数

(1)求的单调递减区间;

(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值

例2：设三次函数在处有极大值4,在处有极

小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式

变式练习：函数在处有极值,其图象在处的切

线平行于直线,求函数的极大值与极小值的差

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

1若函数,当x＝时,函数取得极大值,则的值为

2函数在处有极值10,则点为

3若函数在内单调递减，则实数的取值范围是

4设函数若对于任意都有成立,求实

数的取值范围

Ⅵ课后作业

书本P904,7