江苏省涟水县第一中学高中数学 等差数列与等比数列综合导学案苏教版必修5.doc

序号：19等差数列与等比数列综合

序号：19

一填空题

1若a,b,c成等比数列，公比q=3，又a,,b+8,c成等差数列，则a=______,

b=_________,c=_________

2已知等比数列的各项都是正数，且，则化简下面代数式_________

3已知4个数成等差数列，它们的和为40，中间两项的积为64，则这4个数为________

4在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为________

5若f(1)=1,f(n+1)=,则f(2024)=________

6若首项为4，公差不为零的等差数列的第1，7，10三项恰好是某一等比数列的前三项，则这个等比数列的第5项到第9项的和等于________

制造某种产品，计划经过两年要使成本降低36%，则平均每年应降低成本__________

8某种机器原始价值为2300元/台，第一年的折旧费为100元/台，第二年的折旧费为120元/台，以后每年的折旧费都比上一年增加20元/台，当它的价值降到400元/台时，这台机器就报废，那么，一台这种机器能使用__________年。

工厂生产某种零件，如果第一个月生产了200个，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过__________个月，一共能生产3500个零件。

10据某校环保小组调查，某地区垃圾量的年增长率为b,2024年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该地区2024年的垃圾量为_________

二解答题

已知数列满足，且，0，求数列的通项公式。

12一个球从100m高处自由落下，每次着地后跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少（精确到1m）?

13*已知数列中，，

(1)证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前n项和。