中考数学复习专项突破重难题型一课件.ppt

一、选填题重难题型专项突破重难题型一规律探索题???规律ABCD第1个等式3111第2个等式4422第3个等式5733第4个等式61044……………第n个等式n＋23n－2nn把第n个等式A，B，C，D的值代入上式即可．【方法归纳】1．对于循环型的数字规律探索题：(1)先找出循环周期n；(2)用N(设问中给出的第N次变化)除以n，当商b余m(0≤mn)时，第N次变化对应的数即为一个循环变化中第m次变化后所对应的数．?3．数阵规律探究求某个数字的位置或者某个位置的数字时，需分析数阵中的数字排列方式：(1)每行、列的个数；(2)相邻数据的变化特点，并且观察某行或列具有的某些特别的性质(如完全平方数，正整数等)．?类型二：图形规律(2023·十堰)用火柴棍拼成如下图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，……，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为5.(用含n的式子表示)6n＋6【分层分析】第①个图案所需要的火柴棍的根数为12，第②个图案所需要的火柴的根数为18＝12＋6×1，第③个图案所需要的火柴棍的根数为24＝12＋6×2，……，据此可求出第n个图案所需要的火柴棍的根数．【方法归纳】对于图形个数变化规律探索题，解决的一般步骤：1．标序号：记每个(组)图形的序数为“1，2，3，…，n”；2．数图形个数：对应的图形个数用a1,a2,a3，…，an表示；3．观察：a1,a2,a3，…，an与对应序数之间的关系：(1)图形个数与图序数是倍数或平方关系；(2)图形个数与图序数关系不明确时，按照以下步骤找寻关系：步骤①：列表表示an－an－1的值；步骤②：将所列等式左右相加，得到(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝an－a1的值；步骤③：表示an；4．验证：代入序号检验所得式子是否正确．类型三：坐标规律如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2024B2025C2025的顶点B2025的坐标是．(21013，21013)【分层分析】根据给定图形结合正方形的性质可得出B1(2，2)，B2(0，4)，B3(－4，4)，B4(－8，0)，B5(－8，－8)，B6(0，－16)，B7(16，－16)，B8(32，0)，B9(32，32)，…，观察点的坐标可得知，下标为奇数的点的坐标的横纵坐标的绝对值依次为前一个点的横纵坐标绝对值的2倍，且8次一循环，由此即可得出B8n＋1(24n＋1，24n＋1)(n为自然数)，∵2025＝8×253＋1，∴B2025的横纵坐标符号与点B1的相同)．【方法归纳】1．定类型：根据图形内点的坐标的变换特点判断出属于哪一个类型(循环型或递推型)．2．找规律：(1)点坐标循环规律问题，一般解题思路：第一步：先观察点坐标变化的规律是顺时针还是逆时针或循环交替出现，找出循环一周的变换次数，记为m;第二步：用n÷m＝w……q(0≤qm)，则第n次变换后的点坐标就是一个循环变换中第q次变化对应的点坐标；第三步：根据题意找出第q次变换后对应的点坐标，即可推断出第n次变换后对应的点坐标．(2)点坐标成倍递变问题，一般解题思路：第一步：根据图形的变换规律分别求出第1个点、第2个点、第3个点、第4个点的坐标，归纳出后一个点的坐标与前一个点的坐标之间存在的倍分关系；第二步：根据第一步中的倍分关系，得到第n个点的坐标．1．(2024·宁夏第15题3分)观察下列等式：第1个：1×2－2＝22×0；第2个：4×3－3＝32×1；第3个：9×4－4＝42×2；第4个：16×5－5＝52×3；…按照以上规律，第n个等式为．n2(n＋1)－(n＋1)＝(n＋1)2(n－1)2．(2021·宁夏第16题3分)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是(1，1)．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2