高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习D卷练习.docVIP

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高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习D卷（练习）

姓名:________班级:________成绩:________

一、选择题(共6题；共12分)

1.（2分）(2020·青岛模拟)已知四棱锥的所有棱长均相等，点E，F分别在线段，上，且底面，则异面直线与所成角的大小为（）

A.????

B.????

C.????

D.????

2.（2分）(2020高一下·诸暨期中)已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（）

A.若，则????

B.若不平行，则为异面直线????

C.若，则????

D.若，则????

3.（2分）设α，β，γ为平面，l，m，n为直线，则能得到m⊥β的一个条件为（）

A.α⊥β，α∩β=l，m⊥l????

B.n⊥α，n⊥β，m⊥α????

C.α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ????

D.α⊥γ，β⊥γ，m⊥α????

4.（2分）如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体A﹣EFH中必有（）

A.AH⊥△EFH所在平面??????

B.AG⊥△EFH所在平面????

C.HF⊥△AEF所在平面????

D.HG⊥△AEF所在平面????

5.（2分）(2020高二上·四川月考)关于直线及平面，

①若，则②若，则③若，则④若，则

其中正确的是（）

A.①②????

B.①④????

C.③????

D.②????

6.（2分）(2019·浙江)如图，正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，则AC1与侧面ABB1A1所成的角是（）

A.30°????

B.45°????

C.60°????

D.90°????

二、单选题(共2题；共4分)

7.（2分）(2020高二上·丽水期末)已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（）

A.若，，则????

B.若，，，则????

C.若，，，则????

D.若，，，则????

8.（2分）(2019高三上·广东月考)下列有关命题的说法错误的是（）

A.若“”为假命题，则、均为假命题；

B.若、是两个不同平面，，，则；

C.“”的必要不充分条件是“”；

D.若命题：，，则命题：：，.

三、填空题(共3题；共3分)

9.（1分）如图所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB=90°，CA=CB，△ABD是正三角形，则二面角的平面角的正切值为________.

10.（1分）如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是________．(填序号)

11.（1分）如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).

①不可能只有两条交线；

②必相交于一点；

③必相交于一条直线；

④必相交于三条平行线.

四、解答题(共3题；共30分)

12.（5分）(2017高三上·廊坊期末)如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．

（Ⅰ）求证：CN∥面BDM；

（Ⅱ）求直线SD与平面BDM所成的角的正弦值．

13.（10分）(2020高二上·淮南期末)如图所示，在多面体中，，，平面平面，，，，点为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

14.（15分）(2016高一下·武汉期末)如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，F是AB上一点，且AF=AB，将