江苏省灌云县陡沟中学高中数学 余弦定理4导学案 新人教A版必修5 .doc

江苏省灌云县陡沟中学高中数学余弦定理4导学案新人教A版必修5

一学习目标：

1掌握余弦定理

2进一步体会余弦定理在解三角形几何问题实际问题中的运用，体会数学中的转化思想

二学习重点：

余弦定理的应用

三学习难点：

运用余弦定理解决判断三角形形状的问题

四学习过程（根据学科特点选择性灵活运用）

●自主质疑

一复习回顾余弦定理的两种形式

（一），

，

（二），

，

●合作探究

探讨实际生活中有哪些问题可以利用余弦定理来解决

●交流展示

1例题

例1A，B两地之间隔着一个水塘，先选择另一点C，测得，求A，B两地之间的距离（精确到1m）

解：

A

A

B

C

例2在长江某渡口处，江水以5的速度向东流一渡船在江南岸的头出发，预定要在后到达江北岸头设为正北方向，已知头在头的北偏东，并与头相距该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度精确到）？

AC

A

C

B

N

D

例3在中，已知，试判断该三角形的形状

解

例4在中，已知，试判断的形状

解

五学习评价

自我评价：A满意（）B比较满意（）C不满意（）

教师评价：A满意（）B比较满意（）C不满意（）

第2课（第2课时）巩固案

【主备人：黄波审核人：谢兆添时间：总第4课时：P】

（1）在中，如果，那么等于（）

ABCD

ABC（2）如图，长7m的梯子靠在斜壁上，梯脚与壁基相距m，梯顶在沿着壁向上6m的地方，求壁面和地面所成的角(精确到)

A

B

C

（3）在中，已知，试判断此三角形的形状

（4）在中，设＝a，＝ｂ，且|a|＝2，|ｂ|=，a·ｂ＝，求的长（精确到001）