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重力作用下的运动圆周运动万有引力

从研究的运动形式看，本章由单方向的直线运动，扩展到往复运动和曲线运动，从研究方法

看，本章综合运用牛顿定律和匀变速直线运动的基本规律，对物体的运动规律及深层原因作

了剖析，体现了牛顿定律在力学中的核心地位；从思想方法看，通过本章复习，使学生掌握

确定物体运动情况的基本方法，掌握研究复杂运动的基本方法——正交分解、运动的合成与

分解。

知识网络：

专题一重力作用下的运动

——自由落体与竖直上抛

【考点透析】

一、本专题考点：本专题为II类要求，即要求对自由落体和竖直上抛运动的规律熟练掌握，

并能够和生产、生活实际相联，解决具体问题。

二、理解和掌握的内容

1.做自由落体与竖直上抛运动的物体均受重力作用，它们运动的加速度均为重力加速度。

2.自由落体运动:可看成是匀变速直线运动的特例,即初速度=0，加速度a=g，满足初速度

为零的匀加速直线运动的所有基本规律和推论。

3.竖直上抛运动：(1)规律:上升过成是加速度为g的匀减速运动，下落过程是自由落体运

动，各自符合匀变速运动规律；全过程也符合a=–g（取方向为正方向）的匀变速直线运

动规律。

（2）两个结论：上升的最大高度=，上升到最大高度所用的时间

4.竖直上抛运动的两种研究方法

（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。下落过程是上升过

程的逆过程。

（2）整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度V的方向相反，所以可把竖直上抛运

动看成是一个匀变速运动，应用时要特别注意矢量的正负号。一般选取向上为正方向，V总

是正值，上升过程中V为正值，下降过程V为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体

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在抛出点以下时h为负值。

5．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性

（1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。

（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。

【例题精析】

例1在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出，物体冲过井口再落到井

口时被接住前1s内物体的位移是4m,位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

（1）物体从抛出到被人接住所经历的时间。（2）此竖直井的深度。

解析（1）设人接住物块前1s时刻速度为v

则有即解得v=9m/s

则物块从抛出到接住所有总时间为

(2)竖直井的深度为

把竖直上抛运动的全过程作为匀变速运动来处理比较简单，但在使用公式时应注意正方向

的规定和式中各量正、负号的意义。

例2滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴的滴在其正下方的盘子

里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里而听到声音时，后一滴恰离开水龙头。测出从第一

次听到声音到第n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头口到盘子的高度差h，

即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间隔为0.1s，声速为340m/s，则

A.水龙头距人耳的距离至少为34mB.水龙头距盘子的距离至少为34m

C.重力加速度的计算式为D.重力加速度的计算式为

解析:n次响声间隔时间对应(n-1)个水滴下落用的时间,所以一个水滴下落时间=.由h=

得:g=，水龙头到盘子的距离最少为×10×0.12=0.05m≠34m.