北京市第四中学顺义分校2024届数学高一上期末达标检测试题含解析.docVIP

北京市第四中学顺义分校2024届数学高一上期末达标检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1．函数的图像大致为()

A. B.

C. D.

2．根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为（）

1

2

3

4

5

0

0.693

1.099

1.386

1.609

1

0

1

2

3

A. B.

C. D.

3．已知，则为（）

A. B.2

C.3 D.或3

4．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）

A. B.

C. D.

5．已知，则

A. B.

C. D.

6．若，，，则（）

A. B.

C. D.

7．已知集合U={?2，?1，0，1，2，3}，A={?1，0，1}，B={1，2}，则（）

A.{?2，3} B.{?2，2，3}

C.{?2，?1，0，3} D.{?2，?1，0，2，3}

8．在某次测量中得到的样本数据如下：.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A.众数 B.平均数

C.标准差 D.中位数

9．已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是（）

A.的定义域为 B.的值域为

C.为偶函数 D.为减函数

10．在空间直角坐标系中，点关于面对称的点的坐标是

A. B.

C. D.

11．已知是上的偶函数，在上单调递增，且，则下列不等式成立的是（）

A. B.

C. D.

12．已知是空间中两直线，是空间中的一个平面，则下列命题正确的是（）

A.已知，若，则 B.已知，若，则

C.已知，若，则 D.已知，若，则

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）

13．定义在上的函数满足则________.

14．某扇形的圆心角为2弧度，半径为，则该扇形的面积为___________

15．若，则实数____________.

16．函数（且）的定义域为__________

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（1）化简：.

（2）已知都是锐角，，求值.

18．已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）画出在上的图象

19．已知函数f(x)＝2cos.

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时自变量x的取值集合；

（3）求函数f(x)的单调增区间

20．将函数（且）的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.

21．提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下，隧道内的车流速度(单位：千米/小时)和车流密度(单位：辆/千米)满足关系式：.研究表明：当隧道内的车流密度达到辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是千米/小时.

（1）若车流速度不小于千米/小时，求车流密度的取值范围；

（2）隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时)满足，求隧道内车流量的最大值(精确到辆/小时)，并指出当车流量最大时的车流密度.

22．已知函数

（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）

1、B

【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.

详解：为奇函数，舍去A,

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复.

2、C

【解析】令，由表中数据结合零点存在性定理即可得解.

【详解】令，

由表格数据可得.

由零点存在性定理可知，在区间内必有零点.

故选C.

【点睛】本题主要考查了零点存在性定理，属于基础题.

3、C

【解析】根据分段函数的定义域求解.

【详解】因为，

所以

故选：C

4、B

【解析】先判断各函数最小正周期，