内蒙古海拉尔市第二中学2024届数学高一上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

内蒙古海拉尔市第二中学2024届数学高一上期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．半径为2的扇形OAB中，已知弦AB的长为2，则的长为

A. B.

C. D.

2．已知，若，则（）

A. B.

C. D.

3．函数的零点所在的区间为（）

A.(-1,0) B.(0,)

C.(,1) D.(1,2)

4．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，则

D.若，则

5．函数在一个周期内的图像如图所示，此函数的解析式可以是（）

A. B.

C. D.

6．一人打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A.至多有一次中靶 B.两次都中靶

C.两次都不中靶 D.只有一次中靶

7．()

A.0 B.1

C.6 D.

8．已知函数与的图像关于对称，则（）

A.3 B.

C.1 D.

9．不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

10．甲、乙两位同学解答一道题：“已知，，求的值.”

甲同学解答过程如下：

解：由，得.

因为，

所以.

所以

.

乙同学解答过程如下：

解：因为，

所以

.

则在上述两种解答过程中（）

A.甲同学解答正确，乙同学解答不正确 B.乙同学解答正确，甲同学解答不正确

C.甲、乙两同学解答都正确 D.甲、乙两同学解答都不正确

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的定义域是______________

12．的定义域为_________;若，则_____

13．已知函数的零点为，则，则______

14．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则＝________．(用表示)

15．已知=，则=_____.

16．已知偶函数是区间上单调递增，则满足的取值集合是__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明；

(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；

(3)对于(2)中的a，若，当x∈[2,3]时恒成立，求m的最大值

18．已知

（1）若p为真命题，求实数x的取值范围

（2）若p为q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围

19．为了考查甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲

12

13

14

15

10

16

13

11

15

11

乙

11

16

17

14

13

19

6

8

10

16

哪种小麦长得比较整齐？

20．已知tan

（1）求tana

（2）求sin2a

21．已知圆：关于直线：对称的图形为圆.

（1）求圆的方程；

（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】由已知可求圆心角的大小，根据弧长公式即可计算得解

【详解】设扇形的弧长为l，圆心角大小为，

∵半径为2的扇形OAB中，弦AB的长为2，

∴，

∴

故选C

【点睛】本题主要考查了弧长公式的应用，考查了数形结合思想的应用，属于基础题

2、C

【解析】设，求出，再由求出.

【详解】设，因为

所以，

又，所以，

所以.

故选：C.

3、C

【解析】应用零点存在性定理判断零点所在的区间即可.

【详解】由解析式可知：，

∴零点所在的区间为.

故选：C.

4、B

【解析】利用不等式的性质逐项判断可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，若，，则，故，A错；

对于B选项，若，，则，所以，，

故，B对；

对于C选项，若，则，则，C错；

对于D选项，若，则，所以，，D错.

故选：B.

5、A

【解析】根据图象，先确定以及周期，进而得出，再由求出，即可得到函数解析式.

【详解】显然，

因为，所以，所以，

由得，

所以，即，，

因为，所以