2024年苏人新版高一数学上册月考试卷192.docVIP

2024年苏人新版高一数学上册月考试卷192

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5，6的六个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】已知直线（）经过圆的圆心，则的最小值是()

A.9

B.8

C.4

D.2

3、【题文】已知函数若且则的值（）

A.等于0

B.不大于0

C.恒为正值

D.恒为负值

4、若且则的值为（）

A.1或

B.1

C.

D.

5、log42﹣log48等于（）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

6、对于a＞0；a≠1，下列说法中正确的是（）

①若M=N，则logaM=logaN；

②若logaM=logaN；则M=N；

③若logaM2=logaN2；则M=N；

④若M=N，则logaM2=logaN2．

A.①②③④

B.①③

C.②④

D.②

7、函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

8、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是．

9、奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为

10、

【题文】若p，q满足条件3p－2q＝1，直线px＋3y＋q＝0必过定点．

11、

【题文】已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积是

12、

【题文】已知异面直线所成角为O为空间中一定点，则过O点且与所成角都为的直线有条

13、

【题文】已知球的表面积为是球面上的三点，点是的中点，则二面角的大小为.

14、若函数f（x）=在[﹣1，+∞）上有意义，则实数a的取值范围是____

15、

已知数列{an}

与[bn}

满足an+1=3anbn=bn+1鈭�1b6=a1=3

若(2娄脣鈭�1)an36bn

对一切n隆脢N*

恒成立，则实数娄脣

的取值范围是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

16、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

17、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

18、作出下列函数图象：y=

19、请画出如图几何体的三视图．

20、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

评卷人

得分

四、计算题(共2题，共6分)

21、（2002•温州校级自主招生）已知：如图，A、B、C、D四点对应的实数都是整数，若点A对应于实数a，点B对应于实数b，且b-2a=7，那么数轴上的原点应是点．

22、Rt△ABC中，若∠C=90°，a=15，b=8，则sinA+sinB=．

评卷人

得分

五、证明题(共3题，共6分)

23、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

24、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

25、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（