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基于容差模型的发动机悬置系统稳健优化设计

王歆侃

【摘要】应用稳健优化设计理论,考虑设计变量的不确定性对结果的影响,建立稳健

优化模型.以发动机悬置系统能量解耦为目标,用Pareto遗传算法对系统的刚度参

数进行稳健优化,并将优化结果运用MonteCarlo方法进行分析.结果表明,优化方

法可以有效提高悬置系统的稳健性.

【期刊名称】《汽车科技》

【年(卷),期】2012(000)004

【总页数】4页(P16-19)

【关键词】发动机悬置系统;能量解耦;Pareto遗传算法;稳健优化设计;Monte

Carlo法

【作者】王歆侃

【作者单位】合肥工业大学噪声振动工程研究所,合肥230009;安徽省汽车NVH

与可靠性重点实验室,合肥230009

【正文语种】中文

【中图分类】U464.12

人们对汽车乘坐的舒适度要求越来越高，发动机是汽车主要的振源，其振动经悬置

系统传递给车架或车身，因而发动机悬置系统的参数设计对汽车整车减振来说非常

重要。对于发动机悬置系统的优化设计，可以从不同角度提出目标函数和约束条件，

并建立不同的数学模型。常见的目标函数主要有：发动机悬置系统六自由度完全解

耦或是部分解耦，移频使系统固有频率处在合理的区间，系统的支反力（矩）最小

或是传递率最小。考虑到研究的车型上的悬置位置和安装角度已经确定，因而以悬

置的刚度为设计变量，主要从移频且使悬置系统部分解耦来进行多目标参数优化设

计。悬置厂商提供的悬置垫，悬置刚度参数一般都有很大的可变性，主要来源于悬

置材料的变化和悬置几何形状的变化。另外在悬置与支架等的装配过程中，往往会

产生预应力以及悬置形状的扭曲，也将造成悬置刚度值的变化［1］。传统的确定

性解耦优化方法往往忽略了悬置刚度值的可变性，忽略了刚度偏差对悬置系统解耦

的影响，使实际的工况下解耦效果很不理想。基于对悬置参数不确定因素影响的考

虑，应该选择一种方法一方面寻求目标函数的最优值，另一方面应该考虑设计变量

的误差等不确定因素，这就需要我们在优化设计中结合稳健设计的思想，即稳健优

化设计。本文将稳健优化设计应用于发动机悬置系统的解耦优化中，充分考虑了各

种干扰和设计变量的变差情况，不仅保证设计结果的合理性，同时也保证设计结果

对悬置参数的不敏感性。同时利用MonteCarlo方法对结果进行分析验证，对悬

置刚度对系统性能的影响程度进行研究。

1稳健优化设计模型

传统确定性优化模型为：

式中：x，xL，xu分别为设计变量及其上下界；f（x）为目标函数；gi（x）

（j=1，2，L，m）为m个约束函数。

稳健优化设计中，不仅考虑目标函数均值μf变化，而且要考虑目标函数的标准差

σf的变化。均值μf和标准差σf的计算，可以通过泰勒级数展开来近似。考虑变

量相互独立，则目标函数的均值和标准差分别为：

对于约束函数，由于变量变化因而引起约束的变化，于是原问题的约束变为：

同时为了表示设计变量偏离的可行性，相应的设计变量的边界变为：

（2）、（3）式中n为任意常数，当n=3，x随机变差时，其设计的可行率可达

到，能满足实际要求。

综上，稳健优化模型为［3］：

2发动机悬置系统优化模型

2.1悬置系统理论模型

发动机悬置系统可简化模型为：通过三个或四个三维的粘—弹性元件悬置支承在

车架上，具有六个自由度。图1为四点悬置布置模型。发动机总成的坐标系原点

选在总成质心处，平行于曲轴中心线为X轴，指向发动机前端，Z轴平行于气缸

中心线，指向发动机缸盖，Y轴按正交坐标系的右手定则确定。θx、θy、θ分别z

为绕X轴、Y轴和Z轴的转角。

利用拉格朗日方程可推导出系统振动微分方程为：

图1四点悬置布置图

式中:［M］为系统的质量矩阵，［K］为系统的刚度矩阵，［C］为系统的

阻尼矩阵，｛q｝=［x，y，z，θx，θy，θz］T为六个广义坐标列向量，｛F

（t）｝=［fx，fy，fz，fθx，fθy，fθz］T为系统所受激励向量。

对系统进行固有频率和固有振型的计算，只需考虑无阻尼自由振动情况，系统微分

方程为［M］［K］｛q｝=｛0｝，可计算得到悬置系统的六阶固有频率ωj

（j=1，2，L，6）和固有振型［φ］。

2.2能量法解耦

发动机悬置系统六自由度振动