江西省信丰2024—2024学年高一数学下学期中试题.doc

信丰*年高一第二学期期中考试

数学试卷

选择题（本大题共计12小题，每小题5分，共计60分）

1在△ABC中，若，则等于（）

A1BCD

2在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（）

A1∶2∶3B3∶2∶1C1∶∶2D2∶∶1

3在△ABC中，若则A=()

ABCD

4已知等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是()

A130B170C210D260

5已知等比数列的公比,则等于()

ABCD

6数列1,前n项和为（）

ABCD

7若α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且sin2α＋cos2α＝eq\f(1,4)，则tanα的值等于()

Aeq\f(\r(2),2)Beq\f(\r(3),3)Ceq\r(2)Deq\r(3)

8函数y＝eq\f(1,2)sin2x＋eq\r(3)cos2xeq\f(\r(3),2)的最小正周期等于()

AπB2πCeq\f(π,4)Deq\f(π,2)

9在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A，，B，，

C，，D，，

10下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）

A(x+3)(x1)0B(x+4)(x1)0Cx22x+30D2x23x20

若0a1，则不等式的解是（）

ABCD

12方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

ABCD

二填空题（本大题共计4小题，每小题5分共计20分）

13等比数列中，，那么_________。

14在△ABC中，若_________。

15若锐角αβ满足(1＋eq\r(3)tanα)(1＋eq\r(3)tanβ)＝4，则tan（α＋β）＝________。

16若不等式的解集为，则实数p=。

三解答题（共计70分）

17(本小题满分10分)在ΔABC中，∠A=30°，∠B=60°，a=3，求c

18(本小题满分12分)解不等式：(x＋1)(x2)(x4)≥0

19(本小题满分12分)在等比数列中，，

求：（=1\*ROMANI）和公比；（=2\*ROMANII）前6项的和

20(本小题满分12分)已知sin(2α＋β)＝3sinβ。求证：tan(α＋β)＝2tanα

21(本小题满分12分)已知不等式x22x30的解集为A,不等式x2+x60的解集是B。求A∩B

北南

北

南

西

东

C

A

B

D

在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2nmile的C处有一艘缉私艇奉命以nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)

信丰*年高一第二学期期中考试

数学试卷答题卡

选择题（选择题（本大题共计12小题，每小题5分，共计60分）

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二填空题（本大题共计4小题，每小题5分共计20分）

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三解答题（共计70分）

17

18

19

20

21

北南

北

南

西

东

C

A

B

D