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基于VMD和FFT的变切深侧铣颤振特征提取方法

刘长福;朱立达;仇健;李明

【摘要】针对铣削过程中颤振频带不明显的问题,采用变分模态分解(VMD)和快速

傅里叶变换(FFT)相结合的方法来提取颤振频带,为进一步提取颤振特征值奠定基础.

为获得包含颤振频率的频带,采用变切深侧铣薄壁件实验获取铣削力信号.提出结合

FFT频谱来选择VMD中模态个数的方法,并采用此方法对仿真信号和实验信号进

行颤振频带提取,结果表明VMD和FFT相结合的方法能有效提取铣削颤振频带.

【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2018(039)008

【总页数】5页(P1153-1157)

【关键词】侧铣颤振;特征提取;变分模态分解;变切深;薄壁件

【作者】刘长福;朱立达;仇健;李明

【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110819;东北大学机械

工程与自动化学院,辽宁沈阳110819;沈阳机床集团有限责任公司高档数控机床国

家重点实验室,辽宁沈阳110142;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳

110819

【正文语种】中文

【中图分类】TH17

薄壁件刚度低、尺寸大,在铣削过程中经常发生颤振.发生颤振时,零件表面质量会受

到严重影响.颤振特征提取是在线颤振检测的关键技术,而实现颤振特征提取的前提

是准确确定颤振频带.在颤振产生初期,存在颤振特征不明显的问题,研究高效、高精

的早期颤振特征的提取方法对理论和实践有指导意义.

目前,颤振特征提取方法有时域法、频域法、时频法.时频法由于能定位时间和频率,

在特征提取中被广泛应用[1-2].短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)、小波包

(WPT)、同步压缩小波(SSWT)、经验模态小波[3]等方法在机械故障诊断和识别领

域得到广泛应用[4-7].1998年,黄锷等提出了经验模态分解方法(EMD),并提出了集

合经验模态分解方法(EEMD).EMD和EEMD方法在信号处理中得到了广泛的应用

[8-10].2005年,Smith提出了局部均值分解(LMD).但是,基于EMD的方法缺乏理

论基础,限制了其应用.

变分模态分解(VMD)是一种新的非递归式信号处理方法[11]，Wang等[12]指

出,VMD方法能更准确地提取特征.唐贵基等[13]采用基于包络谱特征因子(feature

factorofenvelopespectrum,EFF)的影响参数自动搜寻策略来选择模态个数和惩

罚因子.钱林等[14]提出了利用互信息法来选择模态个数的方法,然后利用形态学对

信号进行降噪处理,提取出滚动轴承的特征频率.VMD方法在特征提取中得到了广

泛应用[15-18],但是将VMD方法用于提取铣削过程中颤振特征则鲜少有文献报道.

为了验证VMD方法在铣削颤振频带识别中的有效性,本文采用变切深侧铣薄壁件

实验来获取铣削力,对仿真信号和铣削实验信号分别用VMD和FFT相结合的方法

来进行颤振频带提取.VMD的模态个数对识别结果有重要影响,依据FFT频谱特点

来选择模态个数,结果表明VMD方法能准确确定铣削力信号的颤振频带,为颤振特

征提取提供了一种新的手段.

1VMD方法的数学模型

VMD方法的建模过程是:首先定义本征模态函数(IMF),然后对变分问题进行构造,最

后求解变分问题.引用文献[17],定义IMF为一个调幅-调频信号,其表达式为

rk(t)=Ak(t)cos(φk(t)).

(1)

通过Hilbert变换和加入指数项,将每个IMF的频谱调制到相应的基频带:

(2)

式中:Ak(t)为rk(t)的瞬时幅值;wk(t)为rk(t)的瞬时频率.为简便计，wk(t),rk(t)简写

为wk,rk.

通过平方范数来估计各IMF的带宽,如果将原始信号y(t)分解为K个IMF分量,则

对应的约束变分模型表达式为

(3)

式中:{rk}={r1,…,rK}代表VMD分解得到的K个IMF分量;{wk}={w1,…,wK}表示各

IMF分量的频率中心.

VMD中采用乘法算子交替方向