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第六章万有引力与航天

章末检测

一、选择题(本题9个小题，每小题6分，共54分.1～5题为单项选择题，6～9题为多

项选择题)

1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

解析：火星和木星在椭圆轨道上绕太阳运行时，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故选

项A错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木

星的运行速度大小不一定相等，选项B错误；由开普勒第三定律可知选项C正确；由于火星

和木星在不同的轨道上，火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但不一定等于相同

时间内木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误．

答案：C

2．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引

力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距

离之比为()

A．1：9B．9：1

C．1：10D．10：1

mmrm

解析：设月球质量为，则地球质量为81，地月间距离为，飞行器质量为，当飞行

0

mm81mm

rG0G0

器距月球球心的距离为′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则＝，

r2rr2

′－

rr

－′

rrrr

所以＝9，＝10′，′：＝1：10，故选项C正确．

r

′

答案：C

3．如图所示，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力

1

的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L

1

aa

建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动