广西桂林市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（学生版）.docxVIP

桂林市2022~2023学年度下学期期末质量检测

高二年级数学

（考试用时120分钟，满分150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.是数列的（）

A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项

2.函数的导函数（）

A. B. C.e D.x

3.观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（）．

A.①②③ B.②③① C.②①③ D.①③②

4设函数，则（）

A. B. C. D.

5.某批产品正品率为，次品率为，抽取5件产品恰有3次抽到正品的概率是（）

A. B. C. D.

6.已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a5＝16，a2＝2，则公比q＝()

A.4 B. C.2 D.

7.某市2018年至2022年新能源汽车年销量y（单位：千台）与年份代号x的数据如下表：

年份

2019

2020

2021

2022

年份代号x

1

2

3

4

年销量y

15

20

m

35

若根据表中数据用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线方程为，则表中m的值为（）

A.25 B.28 C.30 D.32

8.数列的通项公式为，那么“”是“为递增数列”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9.已知数列满足，，则下列各数是的项的有（）

A. B. C. D.

10.设是定义域为R的奇函数，其导函数为，若时，图象如图所示，则可以使成立的x的取值范围是（）

A. B. C. D.

11.近年来，国家相关政策大力鼓励创新创业，某农业大学毕业生小佟贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植红玫瑰和白玫瑰．若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销售量分别服从正态分布和，且当随机变量X服从正态分布时，有．则下列正确的是（）

A.白玫瑰的日销售量在范围内的概率约为0.3413

B.白玫瑰的日销售量比红玫瑰的日销售量更集中

C.红玫瑰的日销售量比白玫瑰的日销售量更集中

D.若红玫瑰的日销售量范围在的概率是0.6826，则红玫瑰的日销售量的平均数约为250

12.定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.曲线在点处的切线的斜率是__________．

14.已知，则________．

15.已知等差数列公差，若成等比数列，则的值为______.

16.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A. B.

C.事件与事件相互独立 D.，，两两互斥

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.

17.在等差数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列前n项和，求n．

18.已知在时取得极值，且．

（1）试求常数的值；

（2）试判断时函数取得极小值还是极大值，并说明理由．

19.哈三中高二数学备课组对学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表所示：

4

6

8

10

2

3

5

6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力.

（参考公式：，）

20.截至2022年，由新华社《瞭望东方周刊》与瞭望智库共同主办的“中国最具幸福感城市”调查推选活动已连续成功举办12年，累计推选出60余座幸福城市，全国9亿多人次参与调查，使“城市幸福感”概念深入人心．为了便于对某城市的“城市幸福感”指数进行研究，现从该市抽取若干人进行调查，绘制成如下表所示不完整的列联表（数据单位：人）．

男

女

合计

非常幸福

11

15

比较幸福

9

合计

30

（1）将列联表补充完整，并依据的独立性检验，分析“城市幸福感”指数与性别是否有关；

（2）若感觉“非常幸福”记2分，“