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高中物理万有引力与航天解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天

1．如下图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运

动，星球A和B二者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点一直共线，A和B分别

在O的双侧，引力常量为G．求：

(1)A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r；

(2)两星球做圆周运动的周期．

MmL3

【答案】（1）R=L,r=L,（2）2π

mMmMGMm

【分析】

（1）令A星的轨道半径为R，B星的轨道半径为r，则由题意有LrR

mM424

两星做圆周运动时的向心力由万有引力供给，则有：GmRMr2

L2TT

RM22

可得＝，又因为LRr

rm

Mm

LrL；

所以能够解得：R,

MmMm

mM44M

22

（2）依据（1）能够获得：GmRmL

222

LTTMm

4LL3

则：T232

MmGGmM

点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，

不可以把它们的距离当作轨道半径．

2．如下图是一种丈量重力加快度g的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放

置，管内小球以某一初速度自O点竖直上抛，经t时间上涨到最高点，OP间的距离为h，

已知引力常量为G，星球