2024年粤教版高三数学下册阶段测试试卷320.docVIP

2024年粤教版高三数学下册阶段测试试卷320

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、若实数x，y满足条件目标函数z=2x-y，则（）

A.zmax=

B.zmax=0

C.zmax=-1

D.zmax=2

2、已知f（x）是定义在R上，且周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个公共点，那么实数a的值为（）（k∈z）

A.k

B.2k

C.2k或2k-

D.k或k-

3、设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°，则||=（）

A.4

B.3

C.5

D.6

4、给出下列四个结论：

①若为锐角，则

②在△中，若则△一定是钝角三角形；

③已知双曲线其离心率则m的取值范围是（－12，0）；

④当a为任意实数时，直线恒过定点则焦点在y轴上且过点的抛物线的标准方程是．其中所有正确结论的个数是

A．1B．2C．3D．4

5、已知区域M：定点A（3，1），在M内任取一点P，使得PA≥的概率为（）

A.-

B.-

C.-

D.

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、某种放射性物质，每经过一年平均减少6.2%，求5年后1克这样的物质还剩克？（精确到0.001）

7、在△ABC中，D为BC边上任意一点，O为AD的中点，若=λ+μ，其中λ，μ∈R，则λ+μ=．

8、下列说法正确的是（填序号）．

①有一个面是多边形；其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；

②用一个平面去截棱锥；底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；

③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

9、已知圆C1：x2+y2-4x=0，圆C2：x2+y2+6x+10y+16=0，则两圆的公切线有条．

10、“横看成岭侧成峰；远近高低各不同．”同一事物从不同角度看，我们会有不同的认识．在数学的解题中，倘若能恰当地改变分析问题的角度，往往会有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的豁然开朗之感．阅读以下问题及其解答：

问题：对任意a∈[-1，1]，不等式x2+ax-2≤0恒成立；求实数x的取值范围．

解：令f（a）=xa+（x2-2），则对任意a∈[-1，1]，不等式x2+ax-2≤0恒成立只需满足；所以-1≤x≤1．

类比其中所用的方法，可解得关于x的方程x3-ax2-x-（a2+a）=0（a＜0）的根为．

11、已知=（1，0），=（1，1），（x，y）=若0≤λ≤1≤μ≤2时，z=（m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为____

12、设向量=（x-1，2），=（1，x），且⊥则x=______．

评卷人

得分

三、判断题(共6题，共12分)

13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．

14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）．（判断对错）

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．

16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）．（判断对错）

18、任一集合必有两个或两个以上子集．．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共24分)

19、观察下列等式：

1=1第一个式子。

2+3+4=9第二个式子。

3+4+5+6+7=25第三个式子。

4+5+6+7+8+9+10=49第四个式子。

照此规律下去：

（Ⅰ）写出第五个等式；

（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

20、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=（n+1）2-an-2（n∈N*）．

（1）令bn+2=an+1-an，证明：{bn}为常数数列，并求出{an}的通项公式；