2024年粤教版高二数学下册阶段测试试卷511.docVIP

2024年粤教版高二数学下册阶段测试试卷511

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、在如图的程序框图中，如果运行的结果为S=120，那么判断框中应填入（）

A.k≤3？

B.k≤4？

C.k≤5？

D.k≤6？

2、点P（-3，1）在椭圆=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2；-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】设等比数列各项均为正数，且则()

A.1

B.2

C.4

D.0

4、某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离（）海里.

A.

B.

C.

D.

5、若函数y=x+（x＞0）有两个零点，则实数t的取值范围是（）

A.（+∞）

B.（2，+∞）

C.（﹣∞，2）

D.（﹣∞，﹣）

6、已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（）

A.（-3，1）

B.（-1，3）

C.（1，+∞）

D.（-∞，-3）

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、若满足则直线必过定点的坐标是．

8、在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的是以BC为斜边的直角三角形，则实数x的值为。

9、

【题文】某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示(如图)；图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为________min.

6

4

5

7

7

2

5

8

0

1

10、如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形；顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：

①正三棱锥A-BCD中必有AB⊥CD；BC⊥AD，AC⊥BD；

②正三棱锥A-BCD所有相对棱中点连线必交于一点；

③当正三棱锥A-BCD所有棱长都相等时；该棱锥内切球和外接球半径之比为1：2；

④若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，侧面三角形的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N，则△BMN周长的最小值等于．

以上结论正确的是______．（写出所有正确命题的序号）．

11、荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共6分)

18、设函数

（Ⅰ）求的极大值点与极小值点；

（Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。

19、如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BD=∠ABD=90°，将它们沿对角线BD折起，折后的C变为C1，且A、C1间的距离为2．

(1)求证：平面AC1D⊥平面ABD；

(2)求二面角B-AC1-D的余弦值；

(3)E为线段AC1上的一个动点，当线段EC1的长为多少时？DE与平面BC1D所成的角为30°．

20、自贡某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期）；从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产