第5课时　反比例函数的应用.pptxVIP

第5课时反比例函数的应用第六章反比例函数

01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习

?(2022新课标)能用反比例函数解决简单实际问题．?经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．运算能力几何直观模型观念

应用意识创新意识

运用反比例函数解决实际问题根据题意找出未知量与已知量(即变量与常量)的关系，从而构建函数关系式．

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(2)某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x的函数关系式为．??

数学建模思想建立反比例函数模型，将实际问题转化为数学问题．

?2.(跨学科融合)(北师9上P158改编、人教9下P17)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图，则这个反比例函数的表达式为()C

3.【例1】菜农要建一个面积为240m2的长方形菜地．(1)写出菜地的长y(m)与宽x(m)的函数关系式；(2)若菜地的宽为10m，则长为多少米?(3)由于场地限制，菜地的长最多为20m，则宽至少为多少米?

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6.(人教9下P12)某市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)若底面积S定为500m2，应向地下掘进多深?(3)公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少(精确到0.01m2)?

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4.【例2】(跨学科融合)(北师9上P159、人教9下P16)某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求此函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于150kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?

?小结:解决不等关系的关键是在图象上找对应点.

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(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为；5.【例3】(跨学科融合)为了预防某病毒的传播，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：0≤x≤8??

(2)研究表明，药物燃烧后，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；?30

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么??

小结:此类题是分段函数,其自变量的值是连续的,两个函数图象的交点是关键点.

★8.(跨学科融合)(2022枣庄)为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足如下表格中的关系：时间x(天)3569…硫化物的浓度y(mg/L)4.52.72.251.5…

(1)在整改过程中，当0≤x＜3时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)在整改过程中，当x≥3时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?

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