2010-2023历年上海市普陀区中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年上海市普陀区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=??????????????

2.已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程x2-7x+10=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（）

A．内切

B．外切

C．相交

D．外离

3.一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=-x平行，那么函数解析式是???????????

4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A，以D为圆心、DC的长为半径作⊙D．

（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．

（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长．

（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD的长为多少时，⊙D与⊙E相切？

5.在△ABC中，AB=AC=5，tanB=．若⊙O的半径为，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于???????

6.下列命题中，错误的是（）

A．三角形重心是三条中线交点

B．三角形外心到各顶点距离相等

C．三角形内心到各边距离相等

D．等腰三角形重心、内心、外心重合

7.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：

（1）△ABC的形状；

（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

9.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

捐款（元）

10

15

30

50

60

人数

3

6

11

13

6

?

因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．

（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．

（2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？

10.一山坡的坡度为i=1：，那么该山坡的坡角为?????度．

11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是

12.计算：（）-1+（π-1）0+27．

13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（）

A．

B．

C．3

D．

14.解方程-=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是????

15.下列各数中，能化为有限小数的分数是（）

A．

B．

C．

D．

16.先化简分式，再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．

17.的平方根是???????

18.如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．

（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？

（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？

19.如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0），B（2，2）．连接OB，AB．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求证：△OAB是等腰直角三角形；

（3）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

20.函数y=的定义域是????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：．

2.参考答案：A．试题分析：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

解得：x1=2，x2=5，

∴两圆的半径分别是2，5，

∵3=5-2，

∴这两个圆的位置关系是：内切．

故选A．

考点：1.圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．

3.参考答案：y=-x+3．试题分析：一次函数的解析式是：y=-x+b，把（0，3）代入解析式，求得b的值，即可求得函数的解析式．

试题解析：设一次函数的解析式是：y=-x+b，

把（0，3）代入解析式，得：b=3，

则函数的解析式是：y=-x+3．

考点：待定系数法求一次函数解析式．

4.参考答案：1)y=5-x（0＜x≤）；(2)；(3)或．试题分析：（1）通过相似三角形△