河北省唐山市遵化市第三中学2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2023年10月遵化市第三中学数学月考试卷

一、单选题（本大题共16小题）

1.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是()

A.众数和平均数 B.平均数和中位数

C.众数和方差 D.众数和中位数

【答案】D

【解析】

【分析】根据众数和中位数的概念可得出结论.

【详解】一组数据中出现次数最多的数值是众数；将数据从小到大排列，当项数为奇数时中间的数为中位数，当项数为偶数时中间两个数的平均数为中位数；由题可知，小明所说的是多数人的分数，是众数，小英所说的为排在中间人的分数，是中位数.

故选为D.

【点睛】本题考查众数和中位数的定义，熟记定义是解题的关键.

2.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是()

A甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【详解】∵S甲2=245，S乙2=190，

∴S甲2S乙2

∴成绩较为整齐的是乙班．

故选B．

3.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）

A.9.7，9.9 B.9.7，9.8 C.9.8，9.7 D.9.8，9.9

【答案】B

【解析】

【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7，因此中位数是9.7，

平均数为：，

故选B．

【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

4.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（）

A.2 B. C. D.0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，可得且，求解即可．

【详解】解：由题意可得：且，

解得且，

∴，

故选：B

【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程为一元二次方程．

5.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）

A.-2 B.2 C.-3 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解．

【详解】设另一根为m，则

1?m=2，解得m=2．

故选B．

【点睛】考查了一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=-，x1?x2=．要求熟练运用此公式解题．

6.已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（）

A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】求解一元二次方程的判别式，进而即可求解．

【详解】解：由整理得，

一元二次方程的判别式为，

所以，方程没有实数根，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是熟练运用根的判别式判断一元二次方程根的情况．当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根．

7.为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位：元）

5

10

20

50

100

人数（单位：个）

2

4

5

3

1

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）

A.众数是100 B.平均数是30 C.方差是20 D.中位数是20

【答案】D

【解析】

【分析】先找出出现次数最多的数据，从而得到这组数据的众数，故此可对作出判断；接下来，依据加权平均数公式求得这组数据的平均数，从而可对作出判断；然后，依据方差公式求得这组数据数据的方差可对作出判断；最后，将这组数据按照由小到大的顺序排列，找出中间的数字可得到这组数据的中位数，故此可对作出判断．

【详解】解：根据众数的概念可知这15名同学所捐款数额的众数是20，

故选项错误不符合题意；

根据平均数的计算公式，得，

故选项错误不符合题意；

，

故错误不符合题意；

将这15名同学所捐款数额按从小到大的顺序排列为5、5、10、10、10、10、20、20、20、20、20、50、50、50、100，根据中位数的概念可知中位数是第8个数字，即20，

故选项正确符合题意．

故选：．

【点评】本题主要考查的是方差、平均数的计算以及众数、中位数的概念，熟练掌握方差、平均数的计算公