江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 221 直接证明导学案苏教版选修12.doc

江苏省建陵高级中年高中数学221直接证明导学案苏教版选修12

一：学习目标

1结合已学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法，即分析法和综合法。

2了解分析法和综合法的思维特点和格式。

二：课前预习

1设为正数，则的最小值为

2若，则（用“”“”“=”填空）

3已知bc均大于1，且，则下列各式中，一定正确的是

①②③④

三：课堂研讨

例1：如图，已知AB，CD相交于点O，△ACO≌△BDO，AE=BF，求证：CE=DF

注

例2：已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点

求证：（1）MN∥平面PAD；（2）MN⊥CD

例3：已知是正数，且，求证，分别用分析法，综合法证明。

四：学后反思

课堂检测——221直接证明姓名：

1已知，则P，Q，R的大小顺序为

2已知，则的大小关系是

3已知，则P，Q的大小关系是

4设，求证：

课外作业——221直接证明姓名：

1若，且，则中的最大的是

2若，且，则锐角为

3设bc为不全相等的正数

求证：