江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 222向量的减法导学案 苏教版必修4.doc

课题:222向量的减法

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

1理解向量减法的含义；

2能用三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差；

【课前预习】

1如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和？

2；

3向量减法的含义：若，则向量叫做，记作；

叫做向量的减法。

4=，这表明：减去一个向量等于。

5如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度，求作：？

【课堂研讨】

例1已知不共线，求作：。

小结：当向量起点相同时，从的终点指向的终点的向量就是。

（差向量的箭头指向被减向量）

思考1：你能画图说明=吗？

例2已知是平行四边形的对角线的交点，若，，。试证明：。

思考2：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？

例3计算：。

注意：对任意一点，。

【学后反思】

向量减法的含义；求两向量的差；两向量与的差起点，终点和指向

【课堂检测】课题:222向量的减法检测案

1在平行四边形中，，用,表示。

2若，下列结论正确的是______________________。

（1）（2）

（3）（4）

3若非零向量和互为相反向量，则错误的是（）

A B

CD

4中，是的中点，设，则；。

5已知中，，，则下列等式成立的是______________。

（1） （2）

（3） （4）

6已知：四边形的对角线与交于点，且，。

求证：四边形是平行四边形。

【课后巩固】

1若，则为（）

A B C D

2下列各式不能化简为的是（）

A B

C D

3已知，且，，则。

4已知，且，，则。

5在正六边形中，，则。

6化简（。

7化简下列各式

（1） （2）

8已知菱形的边长都是，求向量的模。

9对于任意向量,，求证：。

10如图，是的边上的两点，且，

求证：。

BCP

B

C

P

Q

课题:222向量的减法

班级：姓名：学号：第学习小组

【学习目标】

1理解向量减法的含义；

2能用三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差；

【课前预习】

1如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和？

2；

3向量减法的含义：若，则向量叫做，记作；

叫做向量的减法。

4=，这表明：减去一个向量等于。

5如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度，求作：？

【课堂研讨】

例1已知不共线，求作：。

小结：当向量起点相同时，从的终点指向的终点的向量就是。

（差向量的箭头指向被减向量）

思考1：你能画图说明=吗？

例2已知是平行四边形的对角线的交点，若，，。试证明：。

思考2：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？

例3计算：。

注意：对任意一点，。

【学后反思】

向量减法的含义；求两向量的差；两向量与的差起点，终点和指向

【课堂检测】课题:222向量的减法检测案

1在平行四边形中，，用,表示。

2若，下列结论正确的是______________________。

（1）（2）

（3）（4）

3若非零向量和互为相反向量，则错误的是（）

A B

CD

4中，是的中点，设，则；。

5已知中，，，则下列等式成立的是______________。

（1） （2）

（3） （4）

6已知：四边形的对角线与交于点，且，。

求证：四边形是平行四边形。

【课后巩固】

1若，则为（）

A B C D

2下列各式不能化简为的是（）

A B

C D

3已知，且，，则