江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 232 双曲线的几何性质（1）导学案苏教版选修.docVIP

江苏省建陵高级中年高中数学232双曲线的几何性质（1）导学案苏教版选修

【学习目标】

理解双曲线的范围对称性顶点渐近线离心率等几何性质；

2理解双曲线标准方程中的几何意义。

【课前预习】

对于双曲线，它的顶点坐标为______________，渐近线方程为____________，离心率为________，焦距为__________

若焦点在x轴上，a=4，离心率为，则双曲线的方程为__________________

写出与双曲线既有相同的离心率，又有相同的渐近线的一个双曲线方程_______

4等轴双曲线的两条渐近线方程为_________________________

【课堂研讨】

例1求双曲线实轴长虚轴长焦点和顶点坐标离心率及渐近线方程

[来

例2分别求下列双曲线的标准方程：

（1）一个顶点是A（5，0），离心率为；

（2）过点M（5，3），离心率；

（3）一个焦点是F（6，0），一条渐近线为；

（4）焦距是10，虚轴长为8

【学后反思】

课题：232双曲线的几何性质（1）检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1双曲线的实轴长为______,虚轴长为______,焦点坐标是____________,

顶点坐标是_______________,离心率是______,渐近线方程为_______________。

2中心在原点，一个焦点为（3,0），一条渐近线方程为2x3y=0的双曲线方程是___________

3如双曲线的渐进线方程为，且焦点在y轴上，则离心率e为

4若双曲线经过点，且它的渐近线方程是，则双曲线的方程是_______

5双曲线的离心率,则的取值范围是__________

6已知中心在原点，顶点A1A2在x轴上，焦距与长轴长的比为的双曲线过点P(6，6)求双曲线方程

【课后巩固】

1与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程

2椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为

3如图，在中，边上的高分别为CD,BE，则以B,C为焦点，且经过D,E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为。

4双曲线的离心率e∈(1,2），则其中一条渐近线的斜率取值范围是

5“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的

条件

6已知双曲线的方程是（1）求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程。

（2）设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且=32，

求