江苏省建陵高级中学2024—2024学年高中数学 13 补集并集导学案苏教版必修1.doc

江苏省建陵高级中学2024—2024学年高中数学13补集并集导学案苏教版必修1

一：学习目标

1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。

2能使用Venn图表达集合运算，体会直观图示对抽象概念的作用。

3学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。

4感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁性和准确性。

二课前预习：

问题1：我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？

问题2：请同学们考察下列各个集合，你能说出集合AB之间关系吗？

（1）；（2）A={有理数}，B={无理数}，C={实数}。

引导学生通过观察类比思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

新知探究：

1补集：设，由S中不属于A的所有元素结成的集合称为S的子集A的补集（complementaryset），记为（读作“A在S中的补集”）即

2交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（intersectionset），记作 （读作“A交B”）即

3并集：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集（unionset），记作（读作“A并B”），即

三课堂探讨

例1（1）设，求。

（2）设集合＜x＜，集合＜x＜，求。

例2（1）设平面内直线上点的集合为L1，直线上点的集合为L2，试用集合的运算表示与的位置关系；

（2）学校里开运动会，设是参加一百米跑的同学}，是参加二百米跑的同学}，是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算的含义。

例3，，求。

例4设全集＞0}，当a为何实数时分别使

（1）A是B的真子集；（2）；（3）＞。

备注

课堂检测——交集并集补集姓名：

1若全集S＝Z，A＝{x｜x＝2k，k?Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k?Z}，则

?SA＝，?SB＝

2已知A={0，2，4，6}，?SA={1，3，1，3}，?SB={1，0，2}，则B=

3如果A＝{x|2x≤8}，B＝{x|3x8≥72x}，则A∩B＝

4已知A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝，A∪B＝

5已知A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝，

A∪B＝

6已知A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|xy＝4}，求集合A∩B

课后反思：

课外训练姓名：

1如果A＝{1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝，A∪B＝

2已知A∪B＝{1，0，1，2，3}，A∩B＝{1，1}，如果A＝{1，0，1}，则B＝

3已知A＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B，A∪B＝

4已知元素(1，2)?A∩B，A＝{(x，y)|y2＝ax＋b}，B＝{(x，y)|x2ayb＝0}，求a，b的值并求A∩B

5若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝，

A∪B＝

6学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？