江苏省建陵高级中学2024—2024学年高中数学 221 函数的单调（1）导学案苏教版必修1.doc

江苏省建陵高级中学2024—2024学年高中数学221函数的单调（1）导学案苏教版必修1

一学习目标

理解函数单调性最大（小）值及其意义；

会用配方法函数单调性求函数的最值；

培养识图能力与数形结合语言转换的能力。

二课前预习

1函数的单调性

2函数的最值

（1）最大值

（2）最小值

3下图为函数的图象，指出它的最大值最小值及单调区间。

x

x

y

O

1

4

15

1

2

3

2

1

2

3

1

2

3

4

5

6

7

三课堂研讨

例1求下列函数的最值：

（1）（2）

例2已知函数且，求函数在区间[2，3]内的最值。

例3（1）函数在区间（上是减函数，求实数a的取值范围。

（2）已知，在上是减函数，试比较与的大小关系

四学后反思

函数的单调性：第2课时检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1函数在上的最大值和最小值分别是_________。

2函数在上的最大值和最小值分别是__________。

3函数在上的最大值为__________，最小值为_________。

4求函数在上的最值。

5已知函数在定义域上是单调减函数，且，求的取值范围。

【课后巩固】

1函数(x∈[0，])的最值情况为（）

A有最小值，但无最大值B有最小值，有最大值1

C有最小值1，有最大值D无最小值，也无最大值

2画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值

（1）（2）

3已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则是函数的最值。

4函数，当时是减函数，则的取值范围是。