江苏省徐州市建平中学2024届高三数学最后一次练习苏教版.doc

建平中学高三数学考试题（理文科）

班级姓名成绩

一填空题：

1若集合，，则

2已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数___1

3已知不等式的解集为，则实数的值为__________1

4若向量满足，且与的夹角为，则=_________2

5函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于_________6

6（文科）若正四棱锥的正视图和侧视图如右图所示，则该几何体的表面积是

6（理科）在极坐标中，曲线的对称中心的一个极坐标为

7若是与的等比中项，则的取值范围是

8已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

9（文科）已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么的最大值等于_____

9（理科）一离散型随机变量的概率分布律如右表，其数学期望，则____________0

10若的展开式中x的系数为13，则的系数是31或40

设函数，若对任意恒成立，则实数的取值范围是

12在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为_________3

13定理：若过圆的一条直径的两个端点与圆上任意一点（不同于直径两端点）的连线所在直线的斜率均存在，那么此两斜率之积为定值请对上述定理进行推广

命题为

说明：将根据结论的一般性程度给与不同的评分

14定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域为，值域为；

②在上是增函数；

③是周期函数，最小正周期为1；

④的图象关于直线对称

其中正确命题的序号是①③④

14（文科）某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为8万件从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则的最大值是

二选择题：

15已知，函数命题，命题内有最值，则命题是命题成立的（A）

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

16函数的图像上存在不同的三个点到原点的距离构成等差数列，则以下不可能成为公差的数是（D）

（A）（B）（C）（D）

17(理科)某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为8万件从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则的最大值是（）D

ABCD

17（文科）下列函数中，值域为的函数是（）

（A）（B）（C）（D）

18（文科）函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有当时，若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（C）

（A）（B）

（C）或（D）或

18（理科）四面体的四个面的面积分别为，记其中最大的面积为，则的取值范围是（）C

ABC(]D[]

三解答题

19（本题满分12分，第1小题6分，第2小题2分）

已知向量，

（1）若，且，求的值；

（2）设，求函数在上的最大值和最小值

解：（1）∵，∴即

∴∴