江苏省徐州市王杰中学20242024学年高中数学 第三章 33 导数的应用1导学案新人教A版选修.doc

江苏省徐州市王杰中年高中数学第三章33导数的应用1导学案新人教A版选修

锁定目标找准方向

预设

生成

1通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决设计问题中的作用

2通过对实际问题的研究，促进学生分析问题，解决问题的能力

课前向学生解释目标

自我构建快乐无限

一基础知识梳理：

1解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化函数关系式，这需要通过分析，联想，抽象和转化完成，函数的最值要由极值和端点的函数值确定，当定义域是开区间且函数只有一个极值时，这个极值就是它的最值。

2实际应用问题的解题程序：

eq\o\ac(○,1)_________eq\o\ac(○,2)_________eq\o\ac(○,3)_________eq\o\ac(○,4)______________

合作探究携手共进

学生先单位思考，然后再以小组为单位合作探究

例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？

拓展提升学以致用

变式。当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？

思考，合作探究，小组代表发言

反馈检测体验成功

课后完成。

1使内接椭圆=1的矩形面积最大，矩形的长为_____，宽为_____

2在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为___时，它的面积最大

3把长60cm的铁丝围成矩形，当长，宽各为多少时，矩形面积最大？

我的收获