第4课时 单摆(对点练+巩固练)(含解析)新人教版选修3-4 .pdfVIP

第4课时单摆(对点练+巩固练)(含解析)新人教版选修3-4--第1页

第4课时单摆

[对点训练]

知识点一·单摆及单摆公式的应用

1．(多选)单摆是为研究摆的振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()

A．摆线质量不计

B．摆线的长度不伸缩

C．摆球的直径比摆线长度短得多

D．摆角很小(θ5°)

答案ABCD

解析单摆就是一根不可伸长的没有质量的线，下面悬挂一个质点的理想化模型，摆角

要求小于5°，故A、B、C、D均正确。

2．天津市某中学生在本校实验室利用一单摆做小角度摆动，通过实验得到摆球振动位

xt

移随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()

A．该同学所用单摆摆长约为1m

tt

B．＝0时刻与＝1s时刻摆球的速度相同

t

C．＝0时刻摆球加速度为零，所受合力为零

t

D．＝0．5s时刻摆线的拉力最大

答案A

LgT2

TTLt

解析从图象可以知道，＝2s，＝2π，＝＝1m，所以A正确；＝0

g2

4π

tt

时刻与＝1s时刻摆球都处于平衡位置，速度大小相等，但方向相反，故B错误；＝0时

刻摆球处于平衡位置即最低点，单摆实际上在一定的弧度内做圆周运动，如图。在最低点，

t

合力提供向心力，所以合力和加速度都不为零，故C错误；＝0．5s时，在最大位移处，

GTTG

速度为0，重力沿绳子方向的分力与绳子拉力′平衡，′＝，拉力比重力小，而在平

11

v2

TGm

衡位置速度最大，合力提供向心力即－＝，拉力比重力大，故D错误。

R

lmM

3．如图所示为演示简谐运动的沙摆，已知摆长为，沙桶的质量为，沙子的质量为，

Mm

≫，沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的周期为()