江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 训练3 新人教版必修5.doc

海中学高一数学滚动基础训练三

填空题

1已知数列的前项和，则数列的通项公式为________

2如果等差数列中，，那么________

3已知等差数列，，前5项的和，则其公差为。

4设为等差数列的前项和，若，则。

5若数列的前项和，则数列最小项是

6在中，内角的对边分别是，若，则________

7等差数列的前n项和为，已知，,则__

8在中，内角ABC的对边长分别为，已知，且则

9已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_________

10设的内角的对边长分别为，，，则=

设是等差数列的前n项和，若,则_____________

12已知等差数列的首项，设是前项和，且，则当取得最大值时，____________

13在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，则△ABC的面积为____

14已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是

二解答题

15已知数列是一个等差数列，且，。

（1）求的通项；

（2）求前n项和的最大值。

16的面积是30，内角所对边长分别为，。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的值。

17在中，三边分别是，面积S满足，且，求：

（1）的值；

（2）S的最大值。

18设等差数列的前项和为且

（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问:是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由

19已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，

（1）若，求；

（2）已知，且对任意,有恒成立，求证：数列是等差数列；

（3）若，且存在正整数，使得求当最大时，数列的通项公式。