江苏省无锡市洛社高级中学20242024学年高二数学10月月考试题苏教版.doc

江苏省无锡市洛社高级中年高二数学10月月考试题苏教版

一填空题（本大题共14小题，每题5分，总计70分）

1用符号表示“点在直线上，直线在平面外”为

2两个不重合的平面可以将空间分为部分

3直线与平面相交，则与平面内任意一条直线的位置关系为

4一条直线与一个平面所成角的取值范围是

5三点，，在同一直线上，则实数的值是

6在正方体中，直线与所成角的大小为

7已知中，，绕直角边旋转一周所围成的几何体的体积为

8设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

⑴若，则；⑵若，则；

⑶若，则；⑷若，则

其中正确命题的序号是(填上所有正确的命题序号)

9直线过点，且在两坐标轴上的截距和为，则的方程为

10若是平面外两点，过作平面，则平面的个数为

已知空间四点满足两两垂直，且，，，则经过四点的球的表面积为

12给出下列关于互不相同的直线和平面的五个命题：

⑴若，则与异面；

⑵若,,，则；

⑶若是异面直线，,,且,，则；

⑷若，,，则；

⑸若，则

其中正确命题的序号是(填上所有正确的命题序号)

13已知长方体的长宽高分别为，若长方体所有棱长的和为，对角线长为，体积为，则

A1B1C1EAFCB··14如图，已知在直三棱柱中，，

A1

B1

C1

E

A

F

C

B

·

·

从到两点的最短路径的长度为

二解答题（本大题共6题，总计90分）

A1B1C1EADCB15(本题满分14分)在三棱柱中，侧棱底面

A1

B1

C1

E

A

D

C

B

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面

班级：高二（）姓名：；学号：；16(本题满分14分)三棱锥中，截面四边形是梯形，其中，点分别在上；

班级：高二（）姓名：；学号：；

ABCDEF

A

B

C

D

E

F

G

H

·

P

(2)求证：平面

17(本题满分14分)已知的顶点坐标分别是，，；

(1)求边上的中线所在直线的方程；

(2)求过点且与直线平行的直线方程；

(3)若点，当时，求直线倾斜角的取值范围

18(本题满分16分)如图，在四棱锥中，，，平面,为的中点

(1)求证：平面；

ABCDPEMH

A

B

C

D

P

E

M

H

(3)若点在棱上，且有，试在棱上

确定一点，使得平面

班级：高二（）姓名：；学号：；19(本题满分16分)如图，在四棱锥中，平面平面，是等腰直角三角形，，，，，分别是的中点

班级：高二（）姓名：；学号：；

BCDPAEF

B

C

D

P

A

E

F

(2)直线平面；

(3)求三棱锥体积

20(本题满分16分)如图，直线过点，交轴轴正半轴于两点；

(1)求面积的最小值及此时直线的方程；

(2)已知直线经过定点，当点在线段上移动时，求的取值范围；

·PABOxy

·

P

A

B

O

x

y