河北省张家口市张北县第三中学2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

张北县第三中学

2023-2024学年度第一学期九年级数学课后服务评价（一）

（一）填空题（每小题3分是，共36分）

1.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义可得，再解即可．

【详解】解：由题意得：，

解得：，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

2.用配方法解方程，变形后的结果正确的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先将常数项移到右侧，然后两边同时加上一次项系数一半的平方，配方后进行判断即可.

【详解】，

，

，

所以，

故选D.

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的一般步骤以及注意事项是解题的关键.

3.下列所给方程中没有实数根的是（）

A.x2＋x＝0 B.5x2﹣4x﹣1＝0 C.3x2﹣4x＋1＝0 D.4x2﹣5x＋2＝0

【答案】D

【解析】

【分析】各个方程求出根的判别式的值，判断出正负即可确定出有根与否．

【详解】解：A、x2＋x＝0，

∵，

∴方程有两个不相等的实数根，故此选项不符合题意；

B、5x2﹣4x﹣1＝0，

∵，

∴方程有两个不相等的实数根，故此选项不符合题意；

C、3x2﹣4x＋1＝0，

∵，

∴方程有两个不相等的实数根，故此选项不符合题意；

D、4x2﹣5x＋2＝0，

∵，

∴方程没有实数根，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解本题的关键是熟知：，方程有两个不相等的实数根；，方程有两个相等的实数根；，方程无实数根．

4.已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（）

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据根与系数的关系求解．

【详解】方程2x2+4x﹣3＝0中，a=2，b=4，c=-3，

故x1+x2＝=﹣＝﹣2．

故选：B．

【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．

5.如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）

A.2x2-25x+16=0 B.x2-25x+32=0 C.x2-17x+16=0 D.x2-17x-16=0

【答案】C

【解析】

【分析】设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）m，（9-x）m，根据题意列出方程整理即可得．

【详解】解：设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）m，（9-x）m，

根据题意可得：（16-2x）（9-x）=112，

整理得：x2-17x+16=0．

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．

6.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A.16 B.12 C.16或12 D.24

【答案】A

【解析】

【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝3，x2＝4，再根据菱形的性质可确定边AB的长是4，然后计算菱形的周长．

【详解】（x﹣3）（x﹣4）＝0，

x﹣3＝0或x﹣4＝0，

所以x1＝3，x2＝4，

∵菱形ABCD的一条对角线长为6，

∴边AB的长是4，

∴菱形ABCD的周长为16．

故选A．

【点睛】本题考查菱形的性质和解一元二次方程-因式分解法，解题的关键是掌握菱形的性质和解一元二次方程-因式分解法.

7.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】已知抛物线为顶点式，根据顶点式与顶点坐标的关系求解．

【详解】解：∵抛物线解析式为，

∴抛物线顶点坐标为，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了考查二次函数的性质，掌握的顶点坐标为是解题的关键．

8.抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是（）

A.x=3 B.x=﹣3 C.x=6 D.x=﹣

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵

∴

∴对称方程为

故选A．

【点睛】本题考查二次函数的对称轴方程为：．

9.二次函数y=2x2－8x+1的最小值是()

A.7 B.－7 C.9 D.－9

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用配方法求出二次函数最值进而得出答案．

【详解】

∴当x