江苏省泰兴高级中学2024年高考数学 自主作业15.doc

自主作业

班级______________姓名_______________

1某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲乙丙三组，对应区域城市数分别为4128若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应该抽取的城市数为

2以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为

3设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为

4已知函数的定义域是，则实数的值为

5已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为

ADFEBC6

A

D

F

E

B

C

点分别在边上，且，

点为中点，则的值为

7已知向量，且共线，其中

（1）求的值；

（2）若，求的值

8已知函数，其中为自然对数底数

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值

自主作业12

班级______________姓名_______________

已知双曲线的离心率为，则实数a的值为

曲线在点处的切线方程为

已知函数，则函数的值域为

已知向量，，设向量满足，则的最大值为

设等比数列的公比为，前n项和为，若，且与的等差中项为，则

若不等式对任意满足的实数恒成立，则实数的最大值为

7如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点

（1）求证：平面；

（2）若在线段上，满足平面，求的值

8设数列的各项均为正数,其前项的和为,对于任意正整数,,恒成立

(1)若,求,,及数列的通项公式;

(2)若,求证:数列成等比数列

自主作业13

班级______________姓名_______________

1已知非零向量a，b满足|a|＝|a＋b|＝1，a与b夹角为120°，则向量b的模为

2设复数z＝（i为虚数单位），则复数z的虚部是

3已知函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为________________

4已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为

5已知函数若实数m，则函数有____个零点

6设是定义在上的偶函数,当时,(为自然对数的底数),则的值为

7某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养值提供补贴，设淡水鱼的市场价格为x元/千克，补贴为t元/千克，根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q近似地满足关系：P=1000(x+t8)(x≥8，t≥0)，，当P=Q时的市场价格为市场平衡价格，

(1)将市场平衡价格表示为补贴的函数，并求出函数的定义域：

(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元，补贴至少每千克多少元?

8已知数列中

（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；

（2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数

自主作业14

班级______________姓名_______________

1设是定义在R上的奇函数且，则

2函数（其中），若函数图像的一条对称轴为，那么_________

3已知不等式ax2bx1≥0的解集是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,3)))，则不等式x2bxa＜0的解集是_______

4在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x2)＜0的实数x

5若关于x的不等式x2＋eq\f(1,2)xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n≥0，对任意n∈N*在x∈(∞，λ]上恒成立，则实数λ的取值范围是________

6设角是的三个内角,已知向量，,且

（1）求角的大小；（2）若向量,试求的取值范围

7如图，三棱柱中，已知平面平面，，，棱的中点为

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离

8已知椭圆左右焦点分别为，连结椭圆上不同两点满足AB//x轴，过点作的垂线，过点作的垂线且的交点为

(1)求△ABF2面积的最大值；

(2)求证：过点的圆的在x轴上截得的弦长为定值。

自主作业15

班级______________姓名_______________

619737846961右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则

619

737

846

96

2若函数的图象关于点（1，1）对称，则实数=

3已知则