专题09 几何中的动角问题（解析版）-【压轴必考】2021-2022学年七年级数学上册压轴题攻略（人教版）.pdfVIP

专题09几何中的动角问题

类型一、判断角的数量关系

.ABCDO∠EOF∠AOD

例直线、相交于点，在的内部．

11∠AOD150°∠EOF30°∠AOF∠EOD

（）如图，当＝，＝时，求与的度数和；

21∠BOC

（）在（）的条件下，请直接写出图中与互补的角；

32OM∠AODOM∠EOD∠EOD2∠FOM∠AOF∠EOF

（）如图，若射线平分（在内部），且满足＝，请判断与的

大小关系并说明理由．

1120°2∠BOD∠AOC∠EOF3∠AOF∠EOF

【答案】（）；（）、、；（）＝，见解析

1∵∠DOE+∠EOF+∠AOF∠AOD150°∠EOF30°

【解析】（）＝＝且＝，

∴∠DOE+∠AOF∠150°30°120°

＝﹣＝；

2∠BOC∠BOD∠AOC∠EOF

（）根据补角的定义可知图中与互补的角有、、；

3∠AOF∠EOF

（）＝，理由如下：

∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，

∴∠AOF∠AOM∠FOM∠DOM∠FOM∠EOD∠MOE∠FOM2∠FOM∠MOE∠FOM

＝﹣＝﹣＝﹣﹣＝﹣﹣

∠FOM∠MOE∠EOF

＝﹣＝，

∴∠AOF＝∠EOF．

1120°2∠BOD∠AOC∠EOF3∠AOF∠EOF

故答案为：（）；（）、、；（）＝，见解析

1①OÐCOD

【变式训练】如图，是直线AB上的一点，是直角，OE平分ÐBOC．

1____________°____________°

（）若ÐAOC=30°，则ÐBOD=，ÐDOE=；

2①ÐCODO②

（）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，若ÐAOC=a，求ÐDOE

的度数（用含a的式子表示）；

3①ÐCODO③

（）将图中的绕顶点顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，直接写出ÐAOC和ÐDOE

__________________

的度数之间的关系：．（不用证明）

a

160°15°2∠DOE=3∠AOC=360°-2∠DOE

【答案】（），；（）；（）．

2

1∵∴∠BOC=180°-∠AOC=150°

【解析】（）ÐAOC=30°，