第3课时　垂径定理.pptxVIP

第3课时垂径定理;;?(2022新课标)探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．(取消星号)

?理解垂径定理及其推论，体验垂径定理的推导过程．

?运用垂径定理及其推论解决实际问题．;;1.(1)如图，☉O的半径为10，弦AB的长度是12，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝()

A．6 B．8

C．10 D．12;(2)(人教9上P122改编)如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝6，BE＝1，则弦CD的长是．?;;2.(1)如图，☉O的半径为5，M是AB的中点，且OM＝3，则☉O的弦AB等于()

A．6

B．7

C．8

D．10;(2)(2022青海)如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是☉O中弦AB的中点，CD经过圆心O交☉O于点D，并且AB＝4m，CD＝6m，那么☉O的半径长为?m．?;3.【例1】(传统文化)(北师9下P76、人教9上P82)(2022宜昌)

1400多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)是圆弧形，它的跨度(即弧所对的弦长)为37.4m，拱高(即弧的中点到弦的距离)为7.2m，求桥拱所在圆的半径(结果精确到0.1m)．;?;6.(数学文化)(北师9下P76)“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何?”转化为现在的数学语言就是：如图，CD为☉O的直径，弦AB⊥

CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长．;?;4.【例2】如图，AB是☉O的弦，C，D是直线AB上的两点，并且AC＝BD，求证：OC＝OD．;7.(北师9下P77、人教9上P90)如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上，你认为AC与BD的大小有什么关系?为什么?;小结:注意分类讨论思想的应用.;?