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2010-2023历年—河北省石家庄外国语学校初三第一学期第二阶段测试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在菱形ABCD中，垂足是点E，，则菱形ABCD的周长是（???）???

A．20

B．30

C．40

D．50

2.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

3.如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有（???）?个

A．1???????????B．2??????????C．3??????????D．4

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（????）

A．

B．

C．

D．

5.小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条

直线上，且PH⊥HC．

【小题1】山坡坡角（即∠ABC）的度数等于???度；

【小题2】求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

6.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为(???)??

A．12m

B．13m

C．18m

D．20m

7.一个圆锥形的蛋筒，底面圆直径为6cm，母线长为10cm，把它的包装纸展开，侧面展图面积为_________cm2(不计折叠部分)

8.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70?，那么∠A的度数为（????）

A．

B．

C．

D．

9.阅读下列材料：

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG．请你参考小明的做法解决下列问题：

【小题1】现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形．要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）

【小题2】如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）．

10.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，下列结论不正确的是（????）

A．BF＝DF

B．四边形AECD是等腰梯形

C．S△FAD＝2S△FBE

D．∠AEB＝∠ADC

11.如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，

点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿

B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点

也随之停止运动．

【小题1】求AC、BC的长；

【小题2】设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，

求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

【小题3】若点Q在CA上运动，当x为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与

△ABC相似，请说明理由；

【小题4】当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，

求出最小周长，若不存在，请说明理由．

13.如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点?????．

14.近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为(???)?

A．

B．

C．

D．

15.如图，在矩形中，，，点在边上

运动，连结，过点作，垂足为．设，，则能反映与之间函数关系的大致图像(??????)

16.如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，

使；……，按此规律所作