江苏省新沂中学高中数学 补充练习2 新人教版必修5.doc

江苏省新沂**中学高中数学补充练习2新人教必修5

1根据下列条件，判断三角形解的个数（提示：用正弦定理求sinB）

（1）a=80，b=100，A=30°_____2______

CADBx（2）a=50，b=100，A=30

C

A

D

B

x

（3）a=40，b=100，A=30°_____0______

2三角形的三边之比为3:5:7，则其最大角为 （B）

（提示：设三边长为3，5，7，用余弦定理求最长边的对角）

A B C D

3在ΔABC中，AB=4，AC=8，BC边上的中线AD=3，则BC的长是 （B）

A B C D

解：设CD=x，则CB=2x

由余弦定理得

，解得x=，

4三角形有一个角是60°，夹在这个角的两边长分别为8和5，求它的内切圆面积。

ABCOD

A

B

C

O

D

r

O为⊿ABC内切圆圆心，r为⊿ABC内切圆半径

由余弦定理得

得AC=7

解得

⊿ABC内切圆面积为

5在ΔABC中，已知C=4，A=45°，B=60°，求ab，R和SΔABC

解：⊿ABC中

由正弦定理得

6如果无穷数列{an}的第n项与n之间的函数关系线用一个公式an=f(n)来表示，则该函数的定义域是 （D）

AZ BZ_ CN* DN*的有限子集{1,2,3,…,n}

7已知数列，那么8是它的第几项 （B）

A10 B C12 D13

8下列四个数列中，既是无穷数列，又是递增数列的是（C）

A B

C D

9数列的一个通项公式是（A）

A B C D

10已知数列{an}中，的值是（D）

A B C D

写出下列各数列的一个通项公式：

（1）所有的正偶数组成的数列{an}

（2）4，1，2，5，…，23

12已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an1+1给出，则这个数列的前5项是

1，3，7，15，31

13数列的前5项是

14已知数列{an}的通项公式是，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1） （2）

解：若，则，∴是数列{an}的第3项

若，则n=8,∴不是数列{an}的项

15已知数列{an}的前n项之和为Sn=2n2n，求数列{an}的通项公式

解：当n=1时，

当n时，

综上可得，数列{an}的通项公式为

16一数列的通项公式为an=30+nn2

①问60是否为这个数列中的一项 ②当n分别为何值时，an=0,an0,an0?

解：略