江苏省泰兴高级中学2024年高考数学 自主作业610.doc

自主作业6

班级______________姓名_______________

1已知集合，集合，且，则=

2已知sin()=，则sin()=__________

3若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于轴对称，则的最小正值是

4已知函数若，则的最大值为_________

5已知函数若，则实数a的取值范围为___________

6设函数，其中向量，

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）若函数

7已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

平面，

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥的体积

8某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前后与内墙各保留1m宽的通道，左右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）

（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值

自主作业7

班级______________姓名_______________

1命题:“，”的否定是

2已知是虚数单位，复数，则虚部为

3函数的定义域为_____________

4现有10个数，它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列若从这10个数中随机

抽取一个数，则它小于9的概率为___________

5正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为eq\r(3)，D为BC中点，求三棱锥A-B1DC1

的体积

6设,分别是椭圆：的左右焦点，过点的直线交椭圆

于两点，，若，求椭圆的离心率

7已知的最大值是1，其图像经过点

(1)求f(x)的解析式；

(2)已知α，β，且f(α)＝，f(β)＝，求f(αβ)的值

8一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分

现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，,CD在半圆上），设BOC=，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）

（1）求V关于θ的函数表达式；

（2）求的值，使体积V最大；

（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由

自主作业8

班级______________姓名_______________

1在如图所示的算法中，输出的I的值为

S

S←0

I←0

Do

I←I+3

S←S+2I

UntilS100

EndDo

PrintI

2已知510°角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则=

3函数在上是减函数，则实数的取值范围是

4在中，AD⊥AB，，，则=__________

5已知锐角满足，则的值为__________

5已知函数，若当时，恒成立，求实数的

取值范围

6某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场

据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)，

的关系近似地满足u＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(100,v)＋23，0＜v≤50，,\f(v2,500)＋20，v＞50))，除燃油费外，人工工资车损等其他费用

平均每小时300元已知燃油价格为每升(L)75元

(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；

(2)卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

8已知直线：与直线：

（1）当实数变化时，求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；

（2）若直线通过直线的定点，求点所在曲线的方程；

（3）在（2）的条件下，设，过点的直线交曲线于两点（两点都在轴上方），且，求此直线的方程

自主作业9

班级______________姓名_______________

1设(为虚数单位)，则复数的模为

2若幂函数的图象过点，则=

3若为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为__________

4设DE分别是△ABC的边ABBC上的点，且。

若(均为实数)，则+的值为________

5若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，

则的最小正值是

6圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，

测得容器的水面下降了