北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习题及答案.docx

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北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关于角的说法中，正确的个数为（??）

①两条有公共点的射线组成的图形叫做角；②角是由一个端点引出的两条射线所组成的图形；③两条射线，它们的端点重合时，可以形成角；④角的大小与边的长短有关．

A．0 B．1 C．2 D．3

2．如图，是平角，，分别是的平分线，则（）

A． B． C． D．

3．一个角的度数是，它的补角的度数为（????）

A． B． C． D．

4．能用三种方式表示同一个角的图形是（???）

A． B． C． D．

5．如图，钟表上八时整时，时针与分针所成的角是（???）

A． B． C． D．

6．如图，O点表示学校，A点表示李明家，B点表示张丽家．下列说法中正确的是（???）

①李明家离学校的距离比张丽家离学校的距离更远一些；

②李明家在学校北偏东的方向上，也可以说成李明家在学校东偏北的方向上；

③张丽家在李明家的西南方向上．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

7．若，，，则下面说法正确的是（??）

A． B．

C． D．，，互不相等

8．如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（???）

A． B．

C． D．没有量角器，无法确定

9．如图，将一副三角板按照如图所示的位置放置，其中两个直角三角板的一个顶点重合，则与的大小关系是（）

A． B．

C． D．无法确定

10．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

11．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（???）

①；②与互补；③；④是的余角；⑤平分．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（????）

A．或或 B．或或 C．或或 D．或或

二、填空题

13．电影院在小明家的南偏东方向600米处，那么小明家就在电影院偏方向600处．

14．已知，与互余，则．

15．若与互补，，则．

16．如图，射线是的平分线，射线是的平分线，．若，则的度数为．

17．如图，是直角，则图中的锐角共有个．

三、解答题

18．计算：

(1)；

(2)．

19．已知如图，在同一平面内，有任意四点A、B、C、D．

(1)画出直线，射线，连接；

(2)小红测量，，求的度数；

(3)直接写出图中共有几个角（平角除外）．

20．已知点O为直线上一点，，在内部作射线，且恰好平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

21．已知O为直线上的一点，．

(1)如图①，以O为观察中心，射线表示正北方向，表示正东方向．

①若，则射线的方向是_________；

②与的关系为_________；

③与的关系为_________．

(2)若将射线、射线绕点O旋转至如图②所示的位置，另一条射线恰好平分．若，求的度数；

(3)若将射线、射线绕点O旋转至如图③所示的位置，射线仍然平分与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

B

D

A

C

B

C

A

题号

11

12

答案

B

C

13．西北

14．

15．30°/30度

16．

17．5

18．（1）解：

（2）

19．（1）解：如图，

（2）解：∵，，

∴；

（3）解：图中的角有：，共5个．

20．（1）解：如图：

，

，

平分，

，

；

（2）解：，平分，

，

，

，

，

，

．

21．（1）解：①∵，

∴射线的方向是北偏东；

②∵由题意知，，

∴；

③由题意知，，

∴，

又，

∴．

即与的关系为互补．

故答案为：①北偏东；②相等；③互补；

（2）由题意知，，

∴．

∵恰好平分，

∴，

∴，

∴．

（3），理由如下：

∵为的平分线，

∴，

∴．

∵，

∴，

∴．