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2010-2023历年—吉林省长春外国语学校初二第二学期月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中点。

【小题1】求证：四边形AECD是正方形

【小题2】求∠B的度数

2.如图，在中，，点为中点，连结，过点作于点，在的延长线上取一点，使

【小题1】求证：

【小题2】求证：四边形是平行四边形

3.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，将宽为的红丝带交叉成角重叠在一起，如图所示，则重叠四边形的面积为_________.

4.在平行四边形中，对角线与相交于点，、是对角线上的两点，当、满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（????）

A．

B．

C．

D．

5.解下列分式方程

【小题1】

【小题2】

6.已知则??????????。

7.把分式的分子、分母中的各项系数都化为整数，且保持分式的值不变，则结果为_________________

8.下列代数式式中，是分式的为（?????）

A．

B．

C．

D．

9.如图，是的一条角平分线，∥交于点，∥交于点，求证：四边形是菱形（7分）

证明：是的一条角平分线

∥

（???????????????????????????????）

____________（等量代换）

____________(等角对等边)

又∥，∥

即___________________,_____________________

四边形是平行四边形（_________________________________）

是菱形（____________________________________________）

10.先化简，再求值：，其中。

11.分式，，的最简公分母是（?????）

A．

B．

C．

D．

12.已知，其中A、B为常数，那么的值是（?????）

A.????????B.????????C.???????D.

13.菱形对角线、相交于点，若，，则菱形的面积是______________.

14.某种流感病毒的直径为0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（???）

A．

B．

C．

D．

15.甲做90个零件和乙做120个零件所用的时间相同，又知每小时甲、乙两人共做35个零件，求甲、乙每小时各做多少个零件。若设甲每小时做个零件，则可列分式方程为???????___________________________。

16.正方形、矩形、菱形都具有的特征是（????）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线平分一组对角

17.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定，用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，绕过P点跑回起跑线，如图所示，途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者获胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间为50秒”。乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？

18.菱形中，，，则对角线的长是（????）

A．20

B．15

C．10

D．5

19.先化简，再求值：，其中。

20.化简的结果是(????)

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

【小题1】见解析

【小题2】45°

2.参考答案：

【小题1】见解析

【小题2】见解析

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：

【小题1】2x=8,x=4

【小题2】无解

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：B

9.参考答案：两直线平行，内错角相等

_________

AF=DF

∥_______________,__∥_

有一组邻边相等的平行四边形是菱形

10.参考答案：，1

11.参考答案：C

12.参考答案：B

13.参考答案：24

14.参考答案：C

15.参考答案：

16.参考答案：

17.参考答案：乙获胜

18.参考答案：

19.参考答案：，

20.参考答案：D