湖南省长沙市2024年高考数学模拟试题 理.doc

2024年长沙市高考模拟试卷

理科数学

满分：150分时量：120分钟

说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上

一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1设复数SKIPIF10满足SKIPIF10，则SKIPIF10=

ASKIPIF10 BSKIPIF10 CSKIPIF10 DSKIPIF10

2设是两个非零向量，则“SKIPIF10”是“夹角为钝角”的

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

3某商场在今年元霄节的促销活动中，对3月5日9时至14

时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知

9时至10时的销售额为5万元，则时至12时的销售额为

A10万元 B15万元

C20万元 D25万元

4执行如右图所示的程序框图,若输出SKIPIF10的值为22，那么输入

的SKIPIF10值等于

A6 B7

C8 D9

5如图，矩形SKIPIF10的四个顶点SKIPIF10

正弦曲线SKIPIF10和余弦曲线SKIPIF10在矩形SKIPIF10内

交于点F，向矩形SKIPIF10区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是

ASKIPIF10 BSKIPIF10

CSKIPIF10 DSKIPIF10

6设函数f（x）=sin（2SKIPIF10）+SKIPIF10cos（2SKIPIF10）

SKIPIF10，且其图象关于直线x=0对称，则

Ay=f（x）的最小正周期为SKIPIF10，且在（0，SKIPIF10）上为增函数

By=f（x）的最小正周期为SKIPIF10，且在（0，SKIPIF10）上为增函数

Cy=f（x）的最小正周期为SKIPIF10，且在（0，SKIPIF10）上为减函数

Dy=f（x）的最小正周期为SKIPIF10，且在（0，SKIPIF10）上为减函数

7已知SKIPIF10为椭圆SKIPIF10的两个焦点，P在椭圆上且满足SKIPIF10，则此椭圆离心率的取值范围是

ASKIPIF10 BSKIPIF10 CSKIPIF10 DSKIPIF10

8已知函数SKIPIF10，设方程SKIPIF10的四个实根从小到

大依次为SKIPIF10，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为

ASKIPIF10 BSKIPIF10

CSKIPIF10 DSKIPIF10

二填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。

（一）选做题（请考生在第910三题中任选两题作